精品解析：山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

初三阶段性检测数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 1. 下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( ) A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 3. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 4. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）． A. B. C. D. 6. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队概率是（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，若以原点O为位似中心，将线段缩短为原来的后得到线段，则点A的对应点C的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或 10. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 11. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆．若∠ABC＝25°，则劣弧的长为( ) A B. C. D. 12. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ） A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 计算：______． 14. 方程的解是__________． 15. 在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 16. 如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分面积是_________________． 17. 将长为14cm，宽为10cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为，则纸盒的高为______cm． 18. 观察下列一组数： ， 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第个数__________（用含的式子表示） 三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程） 19. 先化简，再求值：，其中 ． 20. 某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数； （3）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率． 21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证： （1）直线DC是⊙O的切线； （2）AC2=2AD•AO． 22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）． （1）求图象过点B的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式； （3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自