第9章 微专题11 必备素养(应用意识) 方程与不等式综合应用（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春七年级下册初一数学同步导学案（人教版）

7年级数学(人教)下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第九章　不等式与不等式组 微专题11　必备素养(应用意识)　 方程与不等式综合应用 结构特点：同一实际问题背景下，同时考查方程(组)与一元一次不等式(组)的应用. 处理策略：理顺数量关系，找出问题对应的等量关系与不等关系进行列式求解. 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 1.某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需210元；购买2个足球和1个篮球共需130元. (1)购买一个足球，一个篮球各需多少元？ 解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得   答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要30元； 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 (2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共60个，要求购买足球和篮球的总费用不超过2 650元，这所中学最多可以购买多少个足球？ 解：设买足球m个，则买篮球(60－m)个， 根据题意得50m＋30(60－m)≤2 650， 解得m≤42.5， ∵m为整数， ∴m最大取42. 答：最多可以买42个足球. 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 2.某工程现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土. (1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆； 解：设8吨卡车有x辆，由题意，得 8x＋10(12－x)＝110， 解得x＝5. ∴12－x＝7. 答：该车队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆； 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 2.某工程现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土. (2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 解：设购进载重量8吨的卡车a辆，由题意，得 8(a＋5)＋10(6＋7－a)≥165.a≤2.5. ∵a为整数，∴a的最大值为2. 答：最多购进载重量为8吨的卡车2辆. 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 3.永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元；购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元；销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%. (1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？ 解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，由题意可得   答：甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件； 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 (2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6 300元，同时又不能超过6 430元，则该超市有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 解：设购进甲器材z件，由题意可得 6 300≤80z＋40(100－z)≤6 430，   ∴z的取值为58，59，60， 方案一：当z＝58时，即甲器材58件，乙器材42件， 利润为58×80×37.5%＋42×40×30%＝2 244(元)； 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 方案二：当z＝59时，即甲器材59件，乙器材41件， 利润为59×80×37.5%＋41×40×30%＝2 262(元)； 方案三：当z＝60时，即甲器材60件，乙器材40件， 利润为60×80×37.5%＋40×40×30%＝2 280(元)； ∴方案三的利润最大，最大利润为2 280元. 返回首页 微专题11　必备素养(应用意识)　方程与不等式综合应用 单击此处编辑母版标题样式 12 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解得 解得 解得57≤z≤60， $