河南省洛阳市偃师市中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市偃师市中成外国语学校八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，分式的个数为(    ) ，，，，，，， A. B. C. D. 2. 已知一根头发的直径约为，数值用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则该分式中的字母满足的条件是(    ) A. B. C. D. 4. 下列分式中，最简分式是(    ) A. B. C. D. 5. 把下列分式中，的值都同时扩大到原来的倍，那么分式的值保持不变的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列图形中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知第三象限的点，那么点到轴的距离为(    ) A. B. C. D. 8. 已知点在第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 五一假期，小明去娱乐小镇游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮如图所示摩天轮上，小明离地面的高度米和他坐上摩天轮后旋转的时间分钟之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是(    ) A. 摩天轮旋转一周需要分钟 B. 小明出发后的第分钟和第分钟，离地面的高度相同 C. 小明离地面的最大高度为米 D. 小明出发后经过分钟，离地面的高度为米 10. 如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度和时间之间的关系(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若分式的值为则______． 12. 已知点，，，则点在第        象限． 13. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是        ． 14. 周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家已知回家时的速度是去时速度的倍，在整个过程中，小明离家的距离与他所用的时间之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为        ． 15. 已知，是平面直角坐标系中的两点，规定若，则        ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 解方程． ． ． 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 20. 本小题分 若关于的分式方程无解，求的值． 21. 本小题分 年月日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车的进价是每辆型汽车的进价的倍，若用万元购进型汽车的数量比万元购进型汽车的数量少辆． 型和型汽车的进价分别为每辆多少万元？ 该公司决定用不多于万元购进型和型汽车共辆，最多可以购买多少辆型汽车？ 22. 本小题分 已知，都是实数，设点，若满足，则称点为“新奇点”． 判断点是否为“新奇点”，并说明理由； 若点是“新奇点”，请判断点在第几象限，并说明理由． 23. 本小题分 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中的折线表示与之间的关系，根据图象，解答下列问题： 西宁与西安相距______千米，两车出发后______小时相遇； 普通列车到达终点共需______小时，它的速度是______千米小时； 求动车的速度； 动车行驶多长时间与普通列车相距千米？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：分式有：，，，，共个． 故选：． 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母． 2.【答案】  【解析】解：数值用科学记数法可表示为． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.【答案】  【解析】解：分式有意义， ， 解得， 故