2023年海南省临高县新盈中学中考数学一模试卷

2023年海南省临高县新盈中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 文化和旅游部月日公布年春节假期文化和旅游市场情况，经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游人次，同比增长，数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 已知点在双曲线上，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是(    ) A. B. C. D. 8. 不透明袋子中装有个球，其中有个绿球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，其中，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点，，分别在边，，上，，，则四边形的周长是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，菱形的边长为，，则点到的距离等于(    ) A. B. C. D. 12. 如图，是等边的外接圆，点是劣弧上一动点不与、重合，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 分解因式：____________． 14. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是        ． 15. 如图，在中，，分别是，的中点，则______． 16. 如图，在中，，通过尺规作图得到的直线分别交，于点，，连接，若，则        ，        ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有、两种型号的设备，已知购买台型号设备比购买台型号设备多万元，购买台型号设备比购买台型号设备少万元．求、两种型号设备的单价． 19. 本小题分 某中学计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表． 样本中选择各技能课程的人数统计表 技能课程 人数 ：剪纸 ：陶艺 ：厨艺 ：刺绣 ：养殖 请根据上述统计数据解决下列问题： 在调查活动中，学校采取的调查方式是        填写“普查”或“抽样调查”； 所抽取样本的样本容量是        ； 频数统计表中        ，扇形统计图中        ； 若该校有名学生，则全校有意向选择“养殖”技能课程的人数约为        ． 20. 本小题分 如图，某座山的顶部有一座通讯塔，且点，，在同一条直线上，从地面处测得塔顶的仰角为，测得塔底的仰角为已知通讯塔的高度为参考数据：， 填空：        度，        度； 求这座山的高度结果取整数． 21. 本小题分 如图，在矩形中，，，点是边上一动点不与、重合，过点作交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接． 求证：≌； 当的长为何值时，四边形是菱形？ 当运动到的中点时，求的长． 22. 本小题分 如图，已知抛物线是常数与轴交于，两点，顶点为，点为线段上的动点不与、重合，过作交抛物线于点，交于点． 求该抛物线的表达式； 求面积的最大值； 连接，当时，求点的坐标； 点在运动过程中，是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：实数的相反数是． 故选：． 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：、，故本选项不合题意； B、，故本选项不合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不合题意． 故选：． 分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可． 本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运