广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期4月期中考数学试题

数学试卷第 1页（共 4页） 五校联考（2023.4）——高二数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 命题：平远中学高二数学备课组 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．抛物线 24y x 的焦点坐标是（ ） A．  1,0 B．  0,1 C． 1 ,016       D． 10, 16       2．等差数列 na 的前 n项和记为 nS ，且 5 10S  ， 10 50S  ，则 15S =（ ） A．70 B．90 C．100 D．120 3．从 0、1、2、3、4、5六个数中，选 3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 4．函数 ( e3) ( ) xf x x  的单调递减区间是（ ） A．  , 2 B．  0,3 C．  1, 4 D．  2, 5．已知函数   213 8 2f x x x   ，且  0 4f x  ，则 0x （ ） A．3 2 B． 2 2 C． 2 D． 2 2 6．如图，用 4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种 颜色，则不同的着色方法有（ ） A．72 B．56 C．48 D．36 7．2022年 10月 9日 7时 43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基 太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性 太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现 我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆， 若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为 15210万千米， 最近距离为 14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（ ） A． 1471 1521 B． 25 1471 C． 25 1521 D． 25 1496 数学试卷第 2页（共 4页） 8．已知函数   e 2xf x x a  ，   e ln xg x x  ，对任意  1 1,2x  ，  2 1,3x  ，都有不等式    1 2f x g x 成立， 则 a的取值范围是（ ） A． 2e ,  B． 1 e , 2    C． e , 2      D． 2 1 e , 2     二､多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分. 9．已知数列 na 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A．若 3 2a  ， 7 32a  ，则 5 8a   B．数列 2na 是等比数列 C．若数列 na 的前 n项和 13nnS r  ，则 1 3 r   D．若首项 1 0a  ，公比 1q  ，则数列 na 是递减数列 10．已知  1 nx 的展开式中第 3项与第 7项的二项式系数相等，则（ ） A． 8n  B．  1 nx 的展开式中 2x 项的系数为 56 C．奇数项的二项式系数和为 128 D．  21 nx y  的展开式中 2xy 项的系数为 56 11．如图是导函数  y f x 的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数  y f x 在区间  1,3 上单调递减 B．函数  y f x 在区间  , 0 上单调递减 C．函数  y f x 在 1x  处取得极大值 D．函数  y f x 在 2x   处取得极小值 12．定义：设  f x 是  f x 的导函数，  f x 是函数  f x 的导数，若方程   0f x  有实数解 0x ，则称点 0 0( , ( ))x f x 为函数  y f x 的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数 图像的对称中心，已知函数    3 2 5 0 3 f x ax bx ab    的对称中心为  1,1 ，则下列说法中正确的有（ ） A． 1 , 1 3 a b   B．函数  f x 既有极大值又有极小值 C．函数 