精品解析：2023年甘肃省酒泉市中考一模数学试题

2023年中考适应性检测（一） 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ） A. 0.5 B. ±0.5 C. ﹣0.5 D. 5 2. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. 3a2 +2a2 =5a4 B. a9÷a3=a3 C. D. （﹣3x2）3=﹣27x6 4. 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 位似 5. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ） A. 第1段 B. 第2段 C. 第3段 D. 第4段 6. 在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（ ） A. 众数为95 B. 极差为3 C. 平均数为96 D. 中位数为97 7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° 8. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 9. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，点沿→→方向从点移动到点，设点移动路程为，线段的长为，图2是点运动时随变化关系的图像，则的长为（　　） A. 4.4 B. 4.8 C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分解因式：______ 12. 一副三角板如图摆放，直线，则度数是______． 13. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________． 14. 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 _____． 15. 若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 16. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______． 17. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 18. 如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，四边形中，ABDC，，于点． （1）用尺规作角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接．求证：四边形是菱形． 22. 为传承酒泉文明、弘扬民族精神．某校“综合与实践”小组开展了测量鼓楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告 测量鼓楼高度的实践报告 活动课题 测量鼓楼高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案示意图 测量步骤 如图② （1）利用测角仪站在B处测得城门楼最高点P的仰角为； （2）前进了14米到达A处（选择测点A，B与O在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪高度忽略不计），在A处测得P点的仰角为． 参考数据 ，，，，，． 计算鼓楼PO的高度（结果保留整数） 23. 已知甲袋中有2个红球，1个白球，乙袋中有1个红球，1个白球，从甲、乙两袋中各摸出1个球，摸出的两个球都是红球的概率是多少？琪琪给出了下面的解题过程，请判断琪琪的解题过程是否正确，如不正确，请写出正确的