江苏省徐州市江苏师范大学附属中学2023年中考九年级数学复习——二元一次方程组练习单2

江苏省徐州市2022-2023学年度江苏师范大学附属中学九年级数学 二元一次方程组练习单2 一、单选题 1．哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为，则另一个方程为（　　） A． B． C． D． 2．已知代数式 与是同类项，那么a，b的值分别是（    ） A． B． C． D． 3．现有5元和10元的人民币若干张，如果凑成50元人民币，有几（    ）种方法． A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知是二元一次方程的解，则k的值是（    ） A． B． C． D． 5．在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（    ） A． B． C． D． 6．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（    ） A．48 B．36 C．50 D．49 8．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即； 步骤3：计算3a与b的和c，即； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．若，用x的代数式表示y，则________． 10．二元一次方程组的解是___________． 11．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为______． 12．《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为__________． 13．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是__________． 14．已知，则_________． 15．对于有理数，，定义一种新运算： ，其中，为常数．已知，，则__． 16．三个同学对问题“若方程组，的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________________． 三、解答题 17．解方程组： (1) (2) 18．解方程 (1) (2) 19．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解． (1)求m的值； (2)若也是该方程的解，求n的值． 20．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 21．已知一个长方形草坪，若它的长增加米，宽减少米，则面积保持不变；若它的长减少米，宽增加米，则面积仍保持不变． (1)求：长方形草坪的长和宽； (2)如图，在长方形草坪内部修两条互相垂直，宽为1米的小路，求原长方形草坪剩余部分的面积． 22．甲、乙二人在一个大型环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，当4分钟时两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长． 23．近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和