江苏省徐州市江苏师范大学附属中学2023年中考九年级数学复习——二元一次方程组练习单1

江苏省徐州市2022-2023学年度江苏师范大学附属中学九年级数学 二元一次方程组练习单1 一、单选题 1．由可以得到用x表示y的式子为（    ） A． B． C． D． 2．若单项式与是同类项，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 3．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（    ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组，下列解法中最简便的是（   ） A．由①得代入② B．由①得代入② C．由②得代入① D．由②得代入① 5．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．关于，的方程和的解相同，则的值为（    ） A． B． C． D．0 7．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，宽为的长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．若是方程的一个解，则_____． 10．若方程是二元一次方程， _______. 11．把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为__________． 12．已知是方程的解，则代数式的值为_________． 13．用8块相同的地板砖拼成一个大长方形，地板砖的拼放方式及相关数据如图所示，那么每块地板砖的面积为__________． 14．设．若，则__________． 15．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的序号是_____． 16．如果一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差（较大数减较小数）能被13整除，那么我们就称这个自然数为“幸运数”，例如，对于自然数383357，因为，26能被13整除，所以383357是“幸运数”．若一个四位自然数，千位数字与百位数字相同，十位数字与个位数字相同，并且它是“幸运数”，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为______． 三、解答题 17．解下列方程组． (1) (2) 18．解下列方程组： (1)； (2)． 19．九年二班计划购买A、B两种相册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种相册的单价多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同，求A、B两种相册的单价分别是多少元？ 20．我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题． 21．列方程组解应用题：为了丰富学生的课外体育活动，八年级2班需要购买排球和跳绳，根据下列对话，求出肖雨所购买的排球和跳绳的单价． 22．为倡导环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号的水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号的水杯进价为25元/个，乙种型号的水杯进价为45元/个，下表是两个月两种型号水杯销售情况： 时间 销售数量（个） 销售收入（元） （销售收入=售价×销售数量） 甲种型号 乙种型号 第一月 22 8 第二月 38 24 求甲、乙两种型号水杯的售价． 23．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块（切痕为虚线），其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的小长方形． (1)这张长方形大铁皮的长为____，宽为_____；（用含a、b的代数式表示） (2)求这张长方形大铁皮的面积S；（用含a、b的代数式表示） (3)若一个小长方形的周长为，一个大正方形与一个小正方形的面积之差为，求a、b的值，并求这张长方形大铁皮的面积S． 24．阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为 解得，即，解得 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为： 根据上述材料，解决下列问题： (1)运用换元