江苏省南通市通州区金北学校2022-2023学年九年级下学期 3月练习数学试卷

通州区金北学校九年级数学练习20230316 （时间：120分钟 总分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．−的倒数是（ ） A. B.- C.3 D.-3 2． 1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ） A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×108 D．12×108 3．如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么它的俯视图（ ） 4．下列计算正确的是（ ） A．x2＋3x2＝4x4 B．(－3x) 2＝9x2 C．(a＋b) 2＝a2＋b2 D．x2y•2x3＝2x4y 5. 一个不透明的盒子中装有9个除颜色外其他完全相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　） A. B. C. D.1 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，使y≥-1成立的x的取值范围是（　　） A．-1≤x≤3 B．x≥-1 C．x≤-1 D．x≤-1或x≥3 8. 如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y=-的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC=2，则k的值为（　　） A．7 B．-7 C．-5 D．5 9. 如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（　　） A. B. C. D.10 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 （3，0），（0，6），过A、O、B三点作圆，点C在第一象 限部分的圆上运动，连结CO，过点O作CO的垂线交CB 的延长线于点D，下列说法：①∠AOC＝∠BOD； ②tan∠ODB=；③CD的最大值为15．其中正确的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共8小题，11～12题每题3分，13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．如果分式有意义，那么的取值范围是 . 12．分解因式：= . 13．已知一个圆锥的底面直径为20 cm，母线长为30cm，则这个圆锥的表面积是 . 14．计算：的结果是 ． 15. 设α, β是方程x2-x-2021=0的两个实数根，则α2+ αβ+β2的值为 ． 16.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F,若AB=8，AD=6，则CF的长为 ． 17.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20%方向，则A, C两港之间的距离 为 km． 18.已知: x2+xy+y2=3，则x2- xy + y2的最值为______________. 三、解答题(本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分12分) (1)计算: -2-2-(π- 3)°+ |-3| + 2cos30° （2）先化简，再求值： 20．（本小题满分10分） 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 21.(本小题满分10分) 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD=CA．连接BC并延长到点E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ 22. (本小题满分10分)为做好新型肺炎疫情防控，某社区一些志愿者随机平均分配在3个院落门甲、乙、丙处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩等服务. (1)志愿者小明被分配到甲处服务是 A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.随机事件或必然事件. (2)请用列表或树状图的方法，求志愿者小明和小红被分配到同一院落门处服务的概率. 23.(本小题满分 10 分) 如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C=90°，连接AF． （1）求证：直线CD是⊙O切线． （2）若BD=2，OB=3，求tan∠AFC的值． 24. (本小题满分12分) 已知二次函数h=x2-（2m-1）x+m2-m（m是常数） （1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点． （2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值； （3）若M（