精品解析：2023年陕西省西安市长安区 九年级数学一模考试卷

试卷类型：A 长安区2023年九年级第一次模拟 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 对于一个实数，如果它的倒数不存在，那么等于（ ） A B. C. D. 2. 如图，曲线表示一只蝴蝶某次飞行高度与飞行时间的关系图，那么本次飞行的高度极差为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 将两把学生用的直尺如图放置，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在菱形中，交对角线于点，若，，则的长度为（ ） A. B. C. 2 D. 7. 如图，、是的两条弦，，，垂足分别为、，若，则的度数等于（ ） A. 125° B. 120° C. 115° D. 110° 8. 已知二次函数图像的对称轴为直线，则该二次函数图像与直线的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 要使代数式“______”的运算结果最大，则“______”中应填入的运算符号是______“＋、－、×、÷”中选择一个运算符号填如）． 10. 在数轴上，点表示的实数为，将点向右平移3个单位得到点，则点表示的实数为______． 11. 如图，点是两个位似图形的位似中心，若，则与的周长之比的值等于______． 12. 点在反比例函数的图像上，则代数式的值为______． 13. 如图，在中，，是它的一条中线，过点作直线，交边于点，交的延长线于点，当时，则的长度为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 化简： 17. 如图，在中，，平分，利用无刻度直尺和圆规过点作直线交于，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，且，连接，在上取点、，使得，连接，．求证：． 19. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 20. 某小区地下停车场某区域有编号为①②③④⑤的五个停车位，为甲乙丙三户人家共同使用且具体停车位置不固定，车位如图所示．其中，甲户有两辆车、，乙户有一辆车，丙户有两辆车、．一天，先到的车停在了③号位置． ① ② ③ ④ ⑤ （1）随后进来的车停车恰好与车相邻的概率是______； （2）求车和车都与车相邻的概率（用树状图或列表的方法解答）． 21. 学校数学兴趣小组开展课外实践活动，如图是兴趣小组测量某建筑物高度的示意图，已知兴趣小组在建筑物前平台的坡道两端点、处，分别测得建筑物的仰角，，坡道米，坡道的坡度．求建筑物的高度． 22. 经政府部门和村委会同意，老王在自家门前建了一个简易温泉水供给站．某日老王刚刚给自家的存储罐注满温泉水，拉温泉水的车队就来到了他们家门前．当拉水的车辆（每辆车的型号都相同）依次停好后，他打开出水阀为拉水车注入温泉水，经过分钟第一辆拉水车装满温泉水并离开（每辆拉水车之间的间隙时间不计），当他给第二辆拉水车注满温泉水时，入水阀门自动打开为存储罐匀速注入温泉水，并在给第八辆车注满水时，存储罐恰好加满且入水戈门自动关闭．已知存储罐内温泉水量（吨）与时间（分钟）之间的部分函数图像如图所示： 请根据图像回答下面的问题： （1）图中的______， ______， ______． （2）求他给第辆拉水车注满温泉水时，存储罐内剩余的温泉水量． 23. 我们知道，十四届全国人大一次会议于年月日上午闭幕，在今年的人代会上有很多新提法、新思路、新设想，为我国的发展做出了新规划．某大学马克思主义学院为了了解学生关注两会的情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩/分