精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考模拟九年级数学试卷

哈尔滨市第69中学2022-2023学年度（下）校模拟试题 九年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，为的切线，切点为点，交于点，点在上，若的度数是32°，则的度数是(　　) A. 29° B. 30° C. 32° D. 45° 6. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（ ） A B. 20tan37° C. D. 20sin37° 8. 方程的解为( ). A B. C. D. 9. 一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E、F分别是平行四边形对角线上的两点，且，射线交射线于点G，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 将数据用科学记数法表示为______． 12. 函数中，自变量的取值范围是_________． 13. 把多项式分解因式的结果为______． 14. 不等式组的解集是：______． 15. 如果反比例函数的图象经过点，则k的值是______． 16. 抛物线的顶点坐标是______． 17. 如图，在纸片中，，将纸片绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若的度数为，则的度数为________. 18. 圆心角为120°，弧长为l2π的扇形半径为______． 19. 中，，，边上的高为12，则边的长为______． 20. 如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为______． 三、解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段和的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上． （1）画出以为一边且面积为2的，顶点C在小正方形的顶点上； （2）画出一个以斜边的等腰，顶点F在小正方形的顶点上； （3）在（1）和（2）的条件下，连接，请直接写出线段的长． 23. 某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为本的人数占抽查总人数的根据所给出信息，解答下列问题: （1）求被抽查学生人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）若规定:假期阅读本及本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校名学生中，完成假期作业的有多少人？ 24. 已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在分别边BC、AD上，且，点G、H分别在AE、CF上，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的所有角． 25. 69中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和4个B型放大镜需用208元；若购买4个A型放大镜和5个B型放大镜需用140元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）69中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共70个，总费用不超过1160元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 26. 如图，内接于，，，垂足为E，直线交于点D． （1）如图1，求证：为的直径； （2）如图2，在上截取，连接并延长交于点F，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，作，垂足为H，K为边的中点，连接，若，，求的长． 27. 如图，直线：交y轴于点A，交x轴于点B，直线经过点A与轴x交于点C． （1）求直线的解析式； （2）如图2，直线交于点，点M在线段上，连接交y轴于点H，设点M横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围） （3）如图3，在（2）的条件下，线段绕点M逆时针旋转90°得到线段，过点B作直线的垂线，垂足为F，连接交于点G，连接，当是锐角三角形，时，求点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第69中学2022-2023学年度