2023届江西省吉安市高考模拟测试数学（理科）（一模）试卷

吉安市2023年高考模拟测试卷 数学（理科）试题 (测试时间，120分钟《面总分：150分) 注意事项： 1,容卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在容题卡上 2,同容选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的客案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交同。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集U=R.设集合A=zlog,(x+2)<1,B=女<1小，则(CA)UB=- A.{x|-2<x<0) B.{xx≤-2或x>1} C.xx<-2或>0)广1#D.zx≠01i 2.已知a为实数，复数=十2为纯虚数（其中i是虚数单位），则a= a-i A.5 B.2 C.1 3.已知函数y=f(x)的部分图像如图所示，则此函数的解析式可能是 Ay=ln(√+1-x) B.y=1-cos x e-e-r 2 2 C.y=sin x-xcosx D.y=sin -re' 4.《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量 相同).”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二 十日织布 A.七尺五寸 B.八尺 C.八尺五寸 D.九尺 5.一个正四面体四个面上分别写有数字1,2,3,4，将其连续向上抛掷四次，则事件“没有连 续两次落地后朝下一面上的数字为偶数”的概率为 A君 B c n是 吉安市2023年高考模拟测试卷·数学（理科）试题第1页共4页 6.在正方体ABCD-A,B,CD,中，E,F分别为AB,BC的中点，G为线段B,D,上的动点， 则异面直线AG与EF所成角的最大值为 A君 B开 D.12 7.已知函数fx)=m(2:+)小若函数y一m)在区间(2)上无零点，则正数m的取 值范围为 A.(0. ao,]u[周 c[] D 8.已知直线1：x+my-3m一1=0与4：mr-y-3m+1=0相交于点M,线段AB是圆C: (x+1)+(y+1)=4的一条动弦，且|AB1=2√/3，则MA·MB的最小值为 A.6-4、2 B.3-√2 C.5+3 D.√5-1 9椭圆E号+苦-1(a>6>0)的内接因边形ABCD的对角线AC,BD交于点P1.1).满 足AP=2P心，B驴=2PD,若直线AB的斜率为一年，则椭圆的离心率等于 A B受 c 10.已知正三棱柱ABCA,B,C,的底面边长AB=2√3，其外接球的表面积为20x.D是 B,C的中点，点P是线段A,D上的动点，过BC且与AP垂直的截面a与AP交于点 E,则三棱锥ABCE的体积最大值为 A39 B号 C.3 11.已知，y∈Rx>0,y>0,且x+2y=,则c-8的可能取值为（参考数据：e1≈3. e2≈3.32) 号 B.3· C.e-1" D.e 2 12.已知数列{a.满足a,=1,a。+1=ta,十4,1∈R,n∈N·,则下列说法正确的是 A.数列{a.不可能为等差数列 B对任意正数4是递增数列 -C.若1=1，则a+1≥4an D.若1=数列日前m项和为5，则5，< 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,b的夹角为a=(3,1)b-1,则b的坐标为 吉安市2023年高考模拟测试卷数学（理科）试题第2页共4页 14.已知cos(e+)=号则sin2。-） 15.已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，过点B(0,一1)的直线交 我物线C于P,Q两点，则8邵：沿的取值范围是 16.若a=96=lh3c=25d=e,则ab6,d的大小关系是 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为边BC上一点，且满足|AB引· IDCI=|ACI·IDBl. （1)若1十sinB)tan∠BAC-cosB,求C: 2 (2)求|ADF-AB·|AC+|DB·IDC的值. 18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=AD=1,PB=BD=2,AB=√3，∠BDC=6O°，且BD ⊥BC (1)若BE∥平面PAD,证明：点E为棱PC的中点： (2)已知二面角P-AB-D的大小为60°，当平面PBD和 平面PCD的夹角为9时，求证：牙<<行 19.(本小题满分12分) B 某机构从300名员工中筛选出一批优秀员工充实科研力量，筛选方法：