精品解析：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

凉山州2022—2023学年度上期期末检测试卷 高一数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，．”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知等式，则下列变形一定正确是（ ） A. B. C. D. 4. 顶点与原点重合，以轴非负半轴为始边的角终边过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 凉山州地处川西南横断山系东北缘，地质构造复杂，时常发生有一定危害程度的地震，尽管目前我们还无法准确预报地震，但科学家通过多年研究，已经对地震有了越来越清晰的认识与了解．例如：地震时释放出的能量（单位：）与地震里氏震级之间的关系为，年月日，我州会理市发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年年初云南省丽江市宁蒗县发生的里氏级地震所释放能量的约多少倍（ ） A. 倍 B. 0.56倍 C. 倍 D. 0.83倍 6. 已知是定义在R上的偶函数，且在为减函数，则（ ） A B. C. D. 7. 函数有两个不同的零点，则（且）的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，则函数的所有零点之和为（ ） A. 0 B. 3 C. 10 D. 13 二、多选题（选全得5分，选对没选全得3分，选错得0分，共20分） 9. 下列选项中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，下列关系成立的是（ ） A. B. C D. 11. 若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 下列不等式中正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当，时， D. 当，时， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填写在答题卡对应的横线上） 13. 计算：______． 14. 若，则______． 15. 若，且，则______． 16. 已知函数，若有4个零点分别为，，，，且满足，则的取值范围为______． 四、解答题（共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合， （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围． 请从①且；②“”是“”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 18. 已知顶点在原点，以非负半轴为始边的角终边经过点． （1）求； （2）求的值． 19. 已知为奇函数． （1）求的值； （2）判断的单调性，并证明你的结论． 20. 对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点．已知函数． （1）当时，求的不动点； （2）若，解关于的不等式． 21. 为迎接四川省第十六届少数民族传统运动会，州民族体育场进行了改造翻新，在改造州民族体育场时需更新所有座椅，并要求座椅使用年限为15年，已知每千套座椅建造成本是8万元，设每年的管理费用为万元与总座椅数千套，两者满足关系式：．15年的总维修费用为80万元，记为15年的总费用．（总费用=建造成本费用+使用管理费用+总维修费用）．请问当设置多少套座椅时，15年的总费用最小，并求出最小值． 22. 已知函数（且）． （1）若为偶函数，求的值； （2）当时，，且函数在上恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凉山州2022—2023学年度上期期末检测试卷 高一数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的定义，即可求解. 【详解】因为集合，， 根据并集的定义可知，. 故选：B 2. 命题“，．”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定形式，直接判断选项. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称存在量词命题， 所以命题“，．”的否定是“，”. 故选：B 3. 已知等式，则下列变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可. 【详解】对于选项A，因为，当或时，无意义，故选项A错误； 对于选项B，等式的两边同时减去，根据等式的基本性质，该等式仍然成立，故选项B正确； 对于选项