精品解析：河北省保定市雄县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第二学期阶段性内测一 数学（人教版） 注意事项： 1.仔细题，工整作答，保持卷面整洁； 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若为二次根式，则的值可以是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 根据如图所示的数据，的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果为4的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 墨迹覆盖了等式“■”中的运算符号，则“■”覆盖的是（） A. B. C. D. 7. 如图，是棱长为的正方体的一个顶点，是一条棱的中点，将正方体按图中所示展开，则展开图中，两点间的距离为（ ） A B. C. D. 8. 如图，是正方形内一点，.若，，则阴影部分的面积为（ ） A. 25 B. 20 C. 19 D. 13 9. 若，则的结果是（ ） A. B. C. 223.6 D. 10. 小明的计算过程如图所示，则他开始出现错误的是（ ） 解： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 11. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足（不考虑风速的影响）．从，高空抛物到落地所需时间分别为，，则是的（ ） A. 2倍 B. 倍 C. D. 12. 将正方形（阴影部分）按如图所示的方式向外等距扩得到新的正方形，若新正方形的面积为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 13. 若的值是整数，则的值可以是（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 2 14. 《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点（是的中点）处推开双门，点与点距离门槛的距离，都为10寸，双门间隙，的距离为2寸（即为2寸），根据题意可列出的等式关系是（ ）． A. B. C. D. 15. 课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理的是（ ） A. 甲行、乙不行 B. 甲不行、乙行 C. 甲、乙都行 D. 甲、乙都不行 16. 在图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的面积为16，按照图①至图③的规律设计图案，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：图①中等腰直角三角形的一条腰长为； 结论Ⅱ：图⑤中所有等腰直角三角形的面积和为20 A. 结论Ⅰ、Ⅱ都对 B. 结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C. 只有结论Ⅰ对 D. 只有结论Ⅱ对 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题，第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 化成最简二次根式：______. 18. 嘉琪要比较与的大小，步骤如下. ①如图，构造，其中，，若要使，则______； ②在边上取，连接，则______； ③在中，利用三角形三边关系可得，即. 19. 已知，． （1）的值为______；的值为______； （2）若，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各小题. （1）； （2）； （3） 21. 如图，在中，，，. （1）求的长度； （2）已知是上一点，连接，当的长度最短时，求的长度． 22. 已知二次根式． （1）求使得该二次根式有意义的取值范围； （2）已知最简二次根式，且与可以合并． ①求的值； ②求与的乘积． 23. 如图，将一大正方形铁片减掉A，两个小正方形，正方形A，的面积分别为和. （1）求原大正方形的面积； （2）求图中阴影部分的周长. 24. 如图，在倾斜角为（即）的山坡上有一棵树，由于大风，该树从点E处折断，其树顶B恰好落在另一棵树的根部C处，已知， ． （1）求这两棵树的水平距离； （2）求树的高度． 25. 【发现规律】在下列横线上填空． 式子1：； 式子2：； 式子3：______； 式子4：______． 【归纳猜想】如果为正整数，根据上述的运算规律表示式子为______； 【验证猜想】请你验证上述的式子； 【应用运算】计算：． 26. 如图1，在中，，，． （1）求的长度； （2）已知，分别是，