精品解析：四川省泸州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

泸州市高2022级高一上学期末统一考试 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 设全集及集合与，则如图阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 6. 如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 7. 函数在时有最大值为，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：) A. 314 B. 313 C. 312 D. 311 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ） A. B. 若，则 C. 集合无限集 D. 集合的子集共有4个 10. 下列论述中，正确的有（ ） A. 正切函数的定义域为 B. 若是第一象限角，则是第一或第三象限角 C. 第一象限的角一定是锐角 D. 圆心角为且半径为2的扇形面积是 11. 下列命题中是假命题的有（ ） A. “”是“”的充分但不必要条件 B. “”是“”的必要但不充分条件 C. “”是“”的既不充分也不必要的条件 D. “”是“不等式在上恒成立”的充要条件 12. 已知函数在上单调递增，且是偶函数，奇函数在上的图象与函数的图象重合，则下列结论中正确的有（ ） A. B. 函数的图象关于y轴对称 C. 函数在上是增函数 D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共10个小题，共90分． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则a的值为______． 14. 写出使“不等式（且）对一切实数都成立”的的一个取值______． 15. 已知角的顶点在平面直角坐标系原点，且始边与轴的非负半轴重合，现将角的终边按顺时针方向旋转后与角的终边重合，且与单位圆交于点，则的值______． 16. 若函数满足对，，且，都有成立，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）求； （2）若集合，在①；②是的充分条件，这两个条件中任选一个作为条件，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18 已知函数． （1）求证：； （2）若且为第二象限角，求的值． 19. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； （2）当时，解关于x的不等式． 20. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时，）的一些数据如表．为了描述汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米时）的关系，现有三种函数模型供选择：，，．