1.4有理数的大小比较课件2022-2023学年浙教版七年级数学上册

1.4有理数的大小比较 问题引入 引入负数后,数的范围扩充到了有理数.我们小学学过的数都可以比较大小,那么,任何2个有理数也都能比较大小吗? 有理数 负数 零 正数 思考:我们已经学会了哪些数的比较? 思考:你认为我们还需要进一步探究哪些有理数的大小? 正数与正数 正数与零 负数与负数 负数与零 负数与正数 新知导入 下图表示某一天我国五个城市的最低气温. 哈尔滨−20℃ 北京−10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 1.比较这一天下列城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”). 广州_上海 上海_北京 北京_哈尔滨 哈尔滨_武汉 武汉_广州 高于 高于 高于 低于 低于 2.根据你的生活经验,把这五个最低气温从低到高排列(用“<”连接). −20 < < < < −10 0 5 10 3.把这五个城市的最低气温表示在同一条数轴上,观察它们在数轴上的位置,你发现 了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系? 0 5 10 −10 −20 在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高,在数轴上表示的数就越靠右. 0 5 10 −10 −20 【思考】 在数轴上,越大的数,其对应点的位置越靠近哪一侧? 小 大 小结:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 新知讲解 【思考】 对有理数进行大小排序时,你认为可以借助什么比较? 数轴 例题讲解 例1 在数轴上表示数5,0,−4,−1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. 将它们按从小到大的顺序排列为−4<−1<0<5. 数轴比较法的基本步骤: 1. 画数轴(数轴三要素) 2. 标点、标数 3. 将数轴上的数据从左往右用<号连接 数形结合 0 −1 −2 5 −3 −4 −5 1 2 3 4 巩固练习 把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号把它们连接起来. , 0, 4, -3, 2.5. 数轴比较法的基本步骤: 1. 画数轴(数轴三要素) 2. 标点、标数 3. 将数轴上的数据从左往右用<号连接 新知讲解 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 0 正数 负数 < < 小结:正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数 思考:你认为我们还需要进一步探究哪些有理数的大小比较呢? 小 大 思考:数轴上原点左边的点所表示的数是_数, 数轴上原点右边的点所表示的数是_数. 负 正 负数与负数 负数与零 负数与正数 √ √ ? 新知探究 在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小. ——探究负数和负数的大小比较 ① −6和−1 ② −6和−36 ③ −和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6<−1 −6>−36 −>−1.5 |−6|>|−1| |−6|<|−36| |−|<|−1.5| 【思考】1. 在数轴上,负数都在原点的_. 2. 从数本身和数在数轴上的位置进行观察,怎么比较负数和负数的大小呢? 在数轴上离原点距离越大的负数反而越小 【小结】 两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小. 正数比较大小呢? 左侧 例题解析 例2 比较下列每对数的大小,并说明理由. (1)1与−10 (2) −0.001与0 (3) −与− 解:(1)1>−10 (正数大于负数) (2) −0.001<0 (负数都小于0) (3) ∵|−|= = |−|= = ∴|−|>|−| ∴−<− (两个负数比较大小,绝对值大的数反而小) 法则比较法的基本步骤: 【小结】 观察两数的符号 异号 有0 同号 运用法则 直接比较 运用法则 先算绝对值 再比较 1.比较下面各对数的大小,并说明理由: ⑴ _ ; ⑵-3 _+1; ⑶ -1 _0; ⑷ - _- ; ⑸ -|-3| _-4.5 > < < < > 2.填空:绝对值最小的有理数是 ;绝对值最小的自然数是 ;绝对值最小的负整数是 。 0 0 -1 巩固新知 3.利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数。 巩固新知 ∴根据数轴可看出大于-9并且小于3.2的整数有-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 -9 3.2 0 4. 小于-3.2的最大整数是_ 梳理新知 有理数大小比较的方法 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边大 法则比较法 正数和0:正数都大于0 负数和0:负数都小于0 正数和负数:正数都大于负数 两个正数:绝对值大的数大 两个负数:绝对值大的反而小 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 小 大 比较两个有理数时 比较三个以上有理数时 课堂练习 1.在−5,0,−3,6这四个数中,最小的数是( ) A. −5 B. 0 C. −3 D. 6 A 2.下列说法中,正确的是( ) A. 有最大的正整数 B. 有最大的负数 C.