河北省保定市2023届高三第一次模拟考试数学试题

2023年高三第一次模拟考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号填写在 答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=(x|x^3-4x+3≤0)，B=(~1，0，1，2，3)，则A∩B= A.{─1，0，1，2}-B〈2，3}C.{0，1，2)D.{1，2，3} 2.已知复数x=-2i，则(z-2)^3= C.8-8i D.8+8i A.—8i 3.设a，β是两个不同的平面，则“α内有无数条直线与β平行”是“α/β”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.保定市主城区开展提升城市“新颜值”行动以来，有一街边旧房拆除后，打算改建 成矩形花圃ABCD，中间划分出直角三角形MPQ区域种玫瑰，直角顶点M在边 AB上，且距离A点5m，距离B点6m，且P、Q两点分别在边BC和AD上，已知 BC=8m，则玫瑰园的最小面积为 A.30m^2B.15m^2D.15\sqrt{2}m^2 5.函数f(x)-2u^1的大致图象为 ！ty A。C.I：D。 6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=2，侧面PAD是正三角 形，侧面PAD⊥底面ABCD，且V_P-AcB=163，则PC 与平面PAD所成角的正切值为 A.2B.÷ C.\sqrt{3}D.3B∠__—J_C 高三数学试题第1页（共4页） 7、函数f(x)=Asin(wx+p),(A>0,w>0,0<p<π)的部分 图象如图中实线所示，图中圆C与∫(x)的图象交于M, N两点，且M在y轴上，则下说法正确的是 A函数x)的最小正周期是号x B函数()在(-受，一)上单调递诚 C函数()的图象向左平移个单位后关于直线x=牙对称 D.若圆C的半径为受，则函数)的解析式为f)-sin(2x+) &已知a=e-1,b=c=sin子，则 A.a>b>c B.b>a>c C.c-b>a D.a>c>b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知平面向量a=(一2,1)，b=(4,2),c=(2,t)，则下列说法正确的是 A.若b⊥c,则t=4 B若a∥c,则t=一1 C若：=1，则向量a在c上的投影向量为-号c D.若t>一4，则向量b与c的夹角为锐角 10.椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另 一个焦点，假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为号+号-1， 则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程可能为 A.2 B.8 C.10 D.12 11.沙漏，据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝”·它是古代的一种计时装置，由 两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器 中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如 图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6c,细沙全部在上部 时，其高度为圆锥高度的号（细管长度忽略不计）·假设该沙漏每秒钟漏下 0.02cm3的沙，且细沙全部漏人下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙 堆.以下结论正确的是 A.沙漏的侧面积是9√5πcm B沙潘中的细沙体积为cm C.细沙全部漏人下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm D.该沙漏的一个沙时大约是837秒（π≈3.14） 高三数学试题第2页（共4页) 12.如图所示的三角数阵，其中第m行（从上到下），第n列（从左到右）的数表示为 amm,且am1=1,当m≥n≥2时，有namn=(m一n十1)anm-1),则下列说法正确的是 A.a43=1 a11 B.amn=Cm 421az C.ana22十a22a3g十a3a4u十…十a(m-1-1)ann<1(n≥2) a42 an as Da十o+o+om++ann-(2-1） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.二项式(x十三)°展开式中常数项是」 ·(填数字) 14.写出