安徽省合肥市第四十五中学本部2022-2023学年九年级下学期期中绿色调研数学试卷

2022一2023学年第二学期九年级期中绿色调研数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列各数绝对值最小的是() A.3 B.-2 C.0 D.1 2.2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳 米左右，即0.00000005米，用科学计数法表示0.00000005正确的是() A.5x10 B.5x10 C.5x10 D.5×10 3.如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既 可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( 4.下列运算一定正确的是( (第3题图) A.a.a=a B.(2x=8x3 C.a3+a3=2a D.(2x+1)(2x-1)=2x2-1 5.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程：（千米）与所用的时间：（分）之间 的函数关系如图所示，根据图中信息，下列说法正确的是() A,前10分钟，甲比乙的速度快 B.甲的平均速度为0.06千米/分钟 C.经过30分钟，甲比乙走过的路程少：D.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 米 16 38 4 10203007分 第5题 第6题 第7题 第8题 6.如图，将矩形ABCD沿线段EF折叠到EBCF的位置，若∠EFC-1O0°，则∠DFC的度 数为() A.20° B.30° C.40° D.50° 7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠BCD=22.5°，AB=8,则CD的长为( A.45 B.4N5 C.4 D.6 8.如图，在2X2的网格中，一只蚂蚊从A爬行到B,只能沿网格线向右或向上，经过每个 格点时向右或向上的可能性相等，经过点C的概率是( A. B. 2 试卷第1页，共4页 9,如图，在△ABC中，AB=AC=2,BC=3,D为BA延长线上一点，∠DCA=∠B+∠BDC, 则AD的长为() A.3 B.2W3 C.15 D.4 B 第9题 第13题 10. 将抛物线y=x2+(a+1)x十a(a>1)向下平移2个单位，所得抛物线顶点一定在() A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 3x+9>0 11.不等式组 的解集是 2x<6 12.方程x2-2x-m=0没有实数根，则m的取值范围是 13.把一块含60°角的三角板ABC按右图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点 B在x轴上，斜边AB与x轴的夹角∠ABO=60°，若BC=2,当点A,C同时落在一个反比 例函数图象上时，OB= I4.已知：点P是△ABC内一点，∠PBM=∠PCB,BP与CP的中垂线交于点M (1)∠ABF°； (2)若AB=2,∠ABC=60°，BC=3,则AP的最小值是 三、解答题（本大题共9题，共90分） 15.(8分)计算：-1+5-2-3an60°. 16.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单 位的正方形，△ABC的顶点均在格点上 (1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△MDE,B的 B 对应点是D,试在图中画出△ADE: (2)连接CE,请用无刻度直尺作出CE的中点F,并简要 说明F是如何找到的， 试卷第2页，共4页 17.(8分）合肥某停车场的收费标准如下∶中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车 费为8元/辆。现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小 型汽车各有多少辆? 18.(8分）观察以下等式： 第1个等式。如生第2个等式 第3个等式示数1，第4个等式，音“ 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____； (2)写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：（用含n的等式表示)，并证明等式的正 确性． 19.(10分)如图，已知圆⊙O内接ABC，AD为⊙O直径，AE⊥BC于E点，连接BD。 (1)求证：∠BAD=∠CAE； (2)若AB=8，AC=6，⊙O的半径为5，求AE的长 A B| 20.(10分）桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子备 城门)，是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地 面的支撑杆，AB是杠杆，且AB=5.4米，OA：OB=2:1.当点A位于最高点时，∠AOM=127∘， 当点A从最高点逆时针旋转54.5∘到达最低点A，求此时水桶B上升的高度．（参考数据： sin37∘≈0.6，sin17。5^∘≈0.3，tan37∘≈0.8） 图1 图2 试卷第3页，共4页 21.(12分)爱知中学为了解初三同学的体育中考准备情况，随机抽取该年级若干名学生进 行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计