江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

南城二中2022-2023年下学期第一次综合知识诊断 初一数学试卷 出题人：汪丽萍 一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2．将952变形正确的是（　　） A．952＝902+52 B．952＝（100+5）（100﹣5） C．952＝1002-2×100×5+52 D．952＝902+90×5+52 3．已知am＝2，an＝3，则am+2n的值是（　　） A．18 B．24 C．36 D．72 4．已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC＝（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 6. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=8，ab=14，那么阴影部分的面积是（　　） A．12 B．18 C．22 D．112 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7．科学家发现一种病毒的直径为0.00045微米，则用科学记数法表示为　 　微米． 8．（x+y2）（x﹣y2）（x2+y 4）=________． 9．计算的结果是________． 10．一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是 　 　． 11．计算：(-8)2023 ×0.1252024 = 　 　． 12．下列有四个结论，其中正确的是 　 　． ①4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为． ②（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1； ③若a+b＝4，ab＝，则a﹣b＝1； ④若（5﹣a）2a﹣4＝1，则a为2，4； 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算题 （1）() -1 +(π-2023)0 - (-1)2023 （2）(3a2)2﹣a2⋅2a2+(﹣2a2)3÷a2． 14. 计算：(2m+n-1)(2m-n+1) 15．已知：x2﹣2x﹣3＝0，求代数式的(2x﹣1)2﹣(x﹣1)(x+3)值． 16．某同学计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是x2﹣2x+1，请问正确的计算结果应该是多少? 17. 如图，直线AB、CD相交于点O，． （1）写出的所有余角________． （2）若，求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务. 先化简，再求值：，其中，． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 当，时，原式．第四步 任务： （1）第一步运算用到了乘法公式______（写出1种即可）； （2）以上步骤第______步出现了错误； （3）请写出正确的解答过程． 19．（1）已知x+y=5，x2+y2=15,求xy，(x-y)2的值． （2）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 20．若，且(mx+y)(2x-y)展开式中不含项，求n﹣m的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示） （2）若a，b满足(x+1)(x+2)=x2+ax+b时，且绿化成本为40元/，则完成绿化工程共需要多少元？ 22. 阅读下面的材料： 【材料一】若，求m，n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 【材料二】“a≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：m2+8m+17=m2+8m+16+1=(m+4)2+1。 ∵(m+4)2≥0， ∴(m+4)2+1≥1， ∴m2+8m+17≥1. 故m2+8m+17有一个最小值为1. 阅读材料，探究下列问题： （1）已知，求的值； （2）无论m取何值，代数式总有一个最小值，求出它的最小值. 六、（本大题共12分） 23．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片______张，号卡片______张，号卡片_____张． (2)观