专题11 几何初步与尺规作图-2023年中考数学总复习必考点基础巩固与提分精练（全国通用）

专题11 几何初步与尺规作图提分练 一、单选题 1．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先根据角平分线的性质可得∠GFD＝，再由平行线的性质可得∠EGF＝∠GFD＝． 解：∵∠EFD＝，且FG平分∠EFD ∴∠GFD＝∠EFD＝ ∵AB∥CD ∴∠EGF＝∠GFD＝ 故选A 2．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】根据两点之间线段最短进行解答即可． 解：∵两点之间线段最短， ∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确． 故选：B． 3．（2022·四川巴中·统考中考真题）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据轴对称图形的定义去逐一判断即可． 解：A不是轴对称图形，不符合题意， B不是轴对称图形，不符合题意， C不是轴对称图形，不符合题意， D是轴对称图形，符合题意， 故选D． 4．（2022·山东济南·统考中考真题）如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（    ） A．45° B．50° C．57.5° D．65° 【答案】B 【解析】根据平行线及角平分线的性质即可求解． 解：∵ ， ∴∠AEC=∠1（两直线平行，内错角相等）， ∵EC平分∠AED， ∴∠AEC=∠CED=∠1， ∵∠1=65°， ∴∠CED =∠1=65°， ∴∠2=180°-∠CED -∠1=180°-65°-65°=50°． 故选：B． 5．（2022·四川资阳·中考真题）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是(   ) A．文 B．明 C．城 D．市 【答案】D 【解析】先以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，再判断与“创”字相对的字即可． 将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对． 故选：D． 6．（2022·山东淄博·统考中考真题）经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语，即是正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，且有两组相对的面，根据这一特点作答． 解∶由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知， A.“心”、“想”、“事”、“成”四个字没有相对的面，故不符合题意； B.“吉”、“祥”、“如”、“意”四个字没有相对的面，故不符合题意； C.“金”与“题”相对，“榜”、“名”是相对的面，故符合题意； D.“马”、“到”、“成”、“功”四个字没有相对的面，故不符合题意； 故选∶C． 7．（2022·山东淄博·统考中考真题）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（    ） A．23° B．25° C．27° D．30° 【答案】B 【解析】先根据平行线的性质，由得到∠BAE=∠DFE=50°，然后根据三角形外角性质计算∠E的度数． 解：∵，∠BAE＝50°， ∴∠BAE=∠DFE=50°， ∵CF＝EF， ∴∠C=∠E， ∵∠DFE=∠C+∠E=50°， ∴∠E=25°． 故选：B． 8．（2022·江苏盐城·统考中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（    ） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 【答案】A 【解析】利用平行线的性质可得出答案． 解：如图，过点作平行于，则， ，， ， ， 故选A． 9．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】本题实际上是长为6的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围． 解：长为6的线段围成等腰三角形的两腰为a．则底边长为6﹣2a． 由题意得，， 解得＜a＜3， 所给选项中分别为：1，2，3，4． ∴只有2符合上面不等式组的解集， ∴a只能取2． 故选：B． 10．（2022·湖北荆门·统考中考真