精品解析：四川省广安市育才学校2022-2023学年高一下学期3月质量检测文科数学试题

新育才教育集团高中2022级2023年春质量检测（高中） 文科数学 满分150分，时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 1 2. 某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（ ） A. 60 B. C. D. 3. 若，，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C 向上平移个单位长度 D. 向下平移个单位长度 5. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上的一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 7. 已知，，则（ ） A. B. 7 C. D. -7 8. 已知，，且，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 已知角与角的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的（ ） A. 增区间为 B. 当时，函数的最大值为 C. 图象对称轴方程为 D. 图象对称中心为 11. 已知，以下选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为________. 14. 函数的零点为________． 15. 已知，且，则________． 16. 已知关于x的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）： （2）． 18. 已知，求下列各值． （1）． （2）． 19. 设函数，图象的一个对称中心是． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间． 20. 如图，以Ox为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为． （1）求值； （2）若，求值． 21. 已知幂函数在上单调递增． （1）求m的值及函数的解析式； （2）若函数在上最大值为3，求实数a的值． 22. 已知函数的最小正周期为． （1）求函数的解析式； （2）若对任意恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新育才教育集团高中2022级2023年春质量检测（高中） 文科数学 满分150分，时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】由特殊角的函数值，即可确定答案. 【详解】. 故选：A 2. 某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（ ） A. 60 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把角度数化为弧度，然后由弧长公式计算得解． 【详解】解：30°=，∴ 弧长为． 故选：D. 3. 若，，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】应用诱导公式可得，，进而判断角的终边所在象限. 【详解】由题设，，， 所以角的终边在第二象限. 故选：B 4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向上平移个单位长度 D. 向下平移个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】由平移变换的规则求解即可. 【详解】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象. 故选：A. 5. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上的一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】解：由题意，因为角的终边上的一点的坐标为， 所以， 所以， 故选：C. 6. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周