7.4 二项分布与超几何分布 课时1 二项分布（课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布 7.4 二项分布与超几何分布 1 课时1 二项分布 2 学习目标 1.通过具体实例了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征.（数学抽象） 2.能用二项分布解决简单的实际问题.（数学运算、数据分析） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.我们前面学过两点分布，你能写出它的分布列吗？你还记得二项展开式的通项公式吗？ [答案] （1）两点分布的分布列如下： <m></m> 0 1 <m></m> <m></m> <m></m> （2）二项展开式的通项公式为 <m></m> ． 2. <m></m> 重伯努利试验具有哪些共同特征？ [答案] （1）同一个伯努利试验重复做 <m></m> 次；（2）各次试验的结果相互独立． 预学忆思 自主预习·悟新知 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 3.二项分布与两点分布有什么关系？ [答案] ①两点分布的试验次数只有一次，试验结果只有两种：事件 <m></m> 发生 <m></m> 或不发生 <m></m> ；二项分布是指在 <m></m> 次独立重复试验中事件 <m></m> 发生的次数 <m></m> 的分布列，试验次数为 <m></m> 次（每次试验的结果也只有两种：事件 <m></m> 发生或不发生），试验结果有 <m></m> 种：事件 <m></m> 恰好发生0次，1次，2次， <m></m> ， <m></m> 次． ②二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即 <m></m> 的二项分布． 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） <m></m> 重伯努利试验每次试验之间是相互独立的.( ) √ （2） <m></m> 重伯努利试验每次试验中的每个基本事件只有发生与不发生两种结果.( ) √ （3） <m></m> 重伯努利试验各次试验发生的事件是互斥的.( ) × （4）在 <m></m> 重伯努利试验中，各次试验中某事件发生的概率可以不同.( ) × 自学检测 返回至目录 7 2.连续任意抛掷3枚相同的硬币，恰有2枚正面朝上的概率为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B [解析] 抛1枚硬币，正面朝上的概率为 <m></m> ，则抛3枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率 <m></m> ． 3.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过三次射击，此人至少有两次击中目标的概率为______． 0.648 [解析] 设击中目标的次数为 <m></m> ，则 <m></m> ， 故 <m></m> ． 返回至目录 8 探究1 <m></m> 重伯努利试验 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大.假设李某智商较高，他独自一人解决项目 <m></m> 的概率 <m></m> ；同时，有 <m></m> 个水平相同的人组成智囊团也在研究项目 <m></m> ，他们各自独立解决项目 <m></m> 的概率都是0.1． 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 9 问题1：现在李某单独研究项目 <m></m> ，且智囊团由2个人组成，也同时研究项目 <m></m> ，试比较李某和智囊团解决项目 <m></m> 的概率． [答案] 李某独自一人解决项目 <m></m> 的概率 <m></m> ，智囊团研究项目 <m></m> ，他们各自独立解决项目 <m></m> 的概率都是0.1， 设这个2人智囊团解决项目 <m></m> 的概率为 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，故智囊团解决项目 <m></m> 的概率小于李某解决项目 <m></m> 的概率． 返回至目录 10 问题2：现在李某单独研究项目 <m></m> ，且智囊团由5个人组成，也同时研究项目 <m></m> ，试比较李某和智囊团解决项目 <m></m> 的概率． [答案] 李某独自一人解决项目 <m></m> 的概率 <m></m> ，智囊团研究项目 <m></m> ，他们各自独立解决项目 <m></m> 的概率都是0.1， 设这个5人智囊团解决项目 <m></m> 的概率为 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，故智囊团解决项目 <m></m> 的概率大于李某解决项目 <m></m> 的概率. 返回至目录 11 问题3：智囊团至少有几人才能使他们解决项目 <m></m> 的概率大于李某独自解决