专题11圆有关计算与证明最新模拟预测40道（性质、切线、弧长与扇形、内接与内切）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】 专题11圆有关计算与证明最新模拟预测40道 （性质、切线、弧长与扇形、内接与内切） 类型一、圆的有关性质计算与证明 1．（2023·安徽蚌埠·校考一模）如图，已知内接于，过圆心作边的垂线，与延长线交于点，与边交于点． (1)若，求的大小； (2)求证：． 2．（2023·湖北孝感·模拟预测）如图，在锐角中，是最短边；以中点为圆心，长为半径作，交于，过作交于，连接、、． (1)求证：是的中点； (2)求证：． 3．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图，、为上的两个定点，是上的动点（不与、重合），我们称为上关于、的滑动角．已知是上关于点、的滑动角． (1)若为的直径，则 ______ ； (2)若半径为，，求的度数． 4．（2023·江西南昌·统考一模）如图，已知是的外接圆，，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留画图痕迹）． (1)在图1的上作点D，使为等腰直角三角形； (2)在图2的上作点M，N，使四边形为正方形． 5．（2023·陕西西安·校考一模）如图，是的内接三角形，为的直径，点是上一点，连接并延长交过点的切线于点，． (1)求证：； (2)延长交于点，，的直径为，求的长． 6．（2023·陕西西安·西安建筑科技大学附属中学校考一模）如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． 7．（2023·河南安阳·统考一模）如图，内接于，、是的直径，E是长线上一点，且． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求线段的长． 8．（2023·河南郑州·统考一模）如图，点O在的边AB上，与边AC相切于点E，与边BC，AB分别交于点D，F，且． (1)求证：； (2)当时，求半径的长． 9．（2023·安徽合肥·校考模拟预测）如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接． (1)求证：； (2)若， ，求的长． 10．（2023·安徽·统考一模）如图，是半圆O的直径，点C是弧的中点，点D是弧的中点，、相交于点E，连接、． (1)求证：； (2)若，求的面积． 类型二、切线的判定与性质 11．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，在中，，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，D是的中点， ． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径及的长． 12．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图，在中，，平分并交于点，点在上，经过点，的半圆分别交，于点，，连接． (1)求证：是的切线； (2)判断和的数量关系，并说明理由； (3)若的半径为5，，求点到直线的距离． 13．（2023·河南安阳·统考一模）如图，是的直径，，点D是外一点，连接交于点，连接，，，已知． (1)求证：是的切线； (2)若，求线段的长． 14．（2023·广西南宁·校考一模）如图，是的直径，点，是上两点，连结，，，平分，过点作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 15．（2023·湖南长沙·校联考二模）如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，连接并延长，垂直于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若的半径为，，求线段的长． 16．（2023·广西·统考一模）如图1，AB是的直径，点D，F在上，，延长至点C，连接，交于点E，连接，． (1)证明：是⊙O的切线； (2)如图2，连接，G是的中点，连接，若，，求的值． 17．（2023·广东梅州·校考模拟预测）如图：以的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)求证：． 18．（2023·陕西渭南·统考一模）如图，是的外接圆，且，点M是的中点，作交的延长线于点N，连接交于点D． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 19．（2023·陕西咸阳·统考一模）如图，是的直径，垂直弦于点，且交于点，是延长线上一点，若 (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 20．（2023·广东东莞·统考一模）如图，是的直径，点C、D在上，且平分，过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F，G为的下半圆弧的中点，交于H，连接、． (1)证明：是的切线； (2)若圆的半径，，求的长； (3)求证：． 类型三、弧长、扇形与阴影部分的面积 21．（2023·福建福州·统考模拟预测）如图，内接于⊙O，且．直线l过点C，，垂足为F，，垂足为G． (1)求证：直线l是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 22．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，是的直径，C，E在上，平分，，垂足为D，，的延长线交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影