第三单元 变量间的关系压轴题精练-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（北师大版）

满分攻略 第三单元 变量间的关系压轴题精练 一．选择题（共24小题） 1．（2023春•渝中区校级月考）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，CA＝CB，动点E从点D出发，沿折线D﹣C﹣B﹣A方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△ADE的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 2．（2023春•道里区校级月考）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　） A．16min B．20min C．24min D．44min 3．（2022秋•太仓市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动．当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数关系图象大致是 （　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•莱芜区期末）如图①在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D﹣A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为3cm/s，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为y（cm2），若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为（　　） A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm2 5．（2023•中原区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，DE是中位线，点P从点D出发，沿D→C→B的方向以1.5cm/s的速度运动到点B，图2是点P运动时，△DEP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则a的值为（　　） A．3 B． C． D．4.5 6．（2022秋•玄武区期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•宁德期末）下面四个问题中的两个变量： ①去超市购买同一种水果，所付出的总价y与数量x； ②汽车从A地匀速行驶到B地，离B地的距离y与时间x； ③面积为定值的长方形，长y与宽x； ④一根蜡烛匀速燃烧，剩余长度y与时间x． 每个问题中因变量与自变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ ，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　） A． B． C． D． 9．（2023春•沙坪坝区校级月考）晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•泗阳县期末）如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若b﹣2a＝5，则长方形ABCD的周长为（　　） A．20 B．18 C．16 D．24 11．（2022秋•越城区校级期末）在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示．给出下列四种说法： ①起跑后1h内，甲在乙的前面； ②第1h两人都跑了10km； ③甲比乙先到达终点； ④两人都跑了20km． 其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②④ D．②③④ 12．（2022秋•广饶县校级期末）如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（　　） ①汽车在行驶途中停留了0.5小时； ②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h； ③汽车共行驶了240km； ④汽车出发4h离出发地40km． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 13．（2022秋•渝中区校级期末）某星期日上午10：00，小丰从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小丰离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．小丰在咖啡店看书的时间是40分钟 B．小丰