热点03 一次函数-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（湖南专用）

热点03 一次函数 ( 考察方向 ) 中考中，一次函数主要考察方向为： （1） 一次函数的基本概念 （2） 一次函数的解析式 （3） 一次函数的图像及性质 （4） 一次函数的应用题 （5） 一次函数综合运用 ( 满分技巧 ) （1） 一次函数的基本概念 【重点知识】一次函数：形如的函数叫做一次函数，当b=0时，一次函数也称正比例函数。 【方法提示】考察一次函数定义时，一定要注意x前面的系数k≠0 （2） 一次函数的解析式求法 【重点知识】常用待定系数法求一次函数的解析式 【方法提示】先设一次函数解析式y=kx+b，再将一次函数上的两个点坐标分别带入到一次函数解析式中，得到关于k和b的二元一次方程组，求出k和b的值，即可得到一次函数解析式。 （注：当一次函数经过原点时，此时为正比例函数，只需代入任意一个非原点的点坐标即可求出k值，从而求出解析式。） （3） 一次函数的图像及性质 【方法提示】一次函数的的图像和性质是中考中考察的热点，可单独考察一次函数，也可与其它函数（反比例函数、二次函数）相结合一起考察。在处理函数图像问题时，采用“数形结合”思想进行分析，可更加直观找到解决问题的突破点。一次函数图像主要注意几个重要的信息：一次函数图像的上升、下降趋势；一次函数与坐标轴的交点坐标。 【知识图表】 （4） 一次函数的平移 【方法提示】一次函数平移遵循“左加右减、上加下减”的原则，其中左右平移需要在x的基础上进行“左加右减”，需要用括号将其括起来，上下平移只需在常数项后面进行“上加下减”即可。 （5）一次函数的应用 【方法提示】一次函数应用问题主要围绕求一次函数解析式、根据解析式求值、根据k的符号进行最值问题分析。在处理该类问题过程中，求解析式及求值难度不大，根据问题描述可迅速求解出答案。需要注意的是根据k值符号进行最值问题分析，该类问题常含有参数，需要分类讨论，并对每种情况下满足要求的值进行比较，最终得到符合题意的答案。 ( 基础训练 ) A卷（建议用时：60分钟） 一、单选题 1．（2022·湖南益阳·统考中考真题）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2 2．（2019·湖南长沙·统考中考真题）一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020·湖南娄底·中考真题）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 4．（2018·湖南常德·统考中考真题）若一次函数的函数值随的增大而增大，则（  ） A． B． C． D． 5．（2022·湖南娄底·统考中考真题）将直线向上平移2个单位，相当于（    ） A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 6．（2018·湖南湘西·统考中考真题）一次函数的图象与轴交点的坐标是（    ） A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0) 7．（2022·湖南株洲·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·湖南长沙·统考中考真题）下列函数图象中，表示直线的是（    ） A． B． C． D． 9．（2015·湖南湘西·统考中考真题）已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·湖南益阳·统考中考真题）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．随的增大而减小 D．当时， 11．（2020·湖南湘潭·中考真题）如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2018·湖南娄底·统考中考真题）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 13．（2019·湖南邵阳·统考中考真题）一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（  ） A． B． C． D．当时， 14．（2019·湖南怀化·中考真题）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积是( ) A． B． C．4 D．8 15．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ） A． B．