精品解析：广东省信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷

信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学期中热身试试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. 2a3•a3＝2 B. a3•a2＝a6 C. （a3）2＝a9 D. a6÷a3＝a3 2. 已知某种植物花粉的直径为0.000035，那么用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列各式中计算不正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果错误的是（　　） A. （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 B. （a﹣b）2=a2﹣b2 C. （x+y）（x﹣y）（x2+y2）=x4﹣y4 D. （x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6 5. 如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（　　） A AC⊥AB B. AB＝CD C. AD∥BC D. AB∥CD 6. 如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　） A. 72° B. 80° C. 82° D. 108° 7. 如图所示，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　) A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b) 9. 下列各式不能运用平方差公式计算的是（  ） A. （﹣x﹣y）（﹣x+y） B. （﹣x+y）（x﹣y） C. （x+y）（x﹣y） D. （y+x）（x﹣y） 10. 如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于( ) A. 36° B. 44° C. 54° D. 64° 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果一个角余角是60°，那么这个角的度数是_________°． 12. 若，，则________． 13. 若x﹣y=2，xy=4，则的值为__． 14. 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 15. 若是一个完全平方式，则________． 三、解答题（本大题8小题，共66分） 16 运用整式乘法公式进行计算： （1） （2） 17. 如图，利用尺规，已知直线及其外一点，求作：直线，使//且过点．（尺规作图.要求保留作图痕迹，不写作法） 18. 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣1，y=2． 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 补全下列推理过程： 如图，已知，，试判断与的位置关系， 求证：． 证明：已知 平角定义 同角补角相等) ( ) °( ) 已知) °(等量代换) ( ) 21. 已知：如图，、是直线上两点，，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是____；（请选择正确的一个） A B. C. D. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算： 23. 定义，如．已知，已知（n为常数） （1）若，求x的值； （2）若A的代数式中不含x的一次项时，当，求的值． （3）若A中的n满足时，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学期中热身试试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. 2a3•a3＝2 B. a3•a2＝a6 C. （a3）2＝a9 D. a6÷a3＝a3 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，根据同底数幂的除法“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，根据幂的乘方“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，进行计算即可判断． 【详解】解：A． ，选项说法错误，不符合题意； B． ，选项说法错误，不符合题意； C． ，选项说法错误，不符合题意； D． ，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，解题的关键是掌握相关知识点并