2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷

2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）cos60°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 2．（3分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2 3．（3分）下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 5．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 7．（3分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k＜﹣ D．k≤﹣ 8．（3分）边长为1的正三角形的外接圆的半径为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（﹣2，10） D．（2，0） 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 12．（3分）已知点A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），有下列结论： ①c≥﹣2； ②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点C横坐标的最小值为﹣5，则点D横坐标的最大值为3； ④关于x的方程ax2+bx+c+2＝0有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）反比例函数y＝的图象在第　 　象限． 14．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+2的对称轴为直线 　 　． 15．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：　 　． 16．（3分）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 　 　． 17．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC＝150°，弦AC＝2，则⊙O的半径等于 　 　． 18．（3分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形中，M，N均是格点． （1）线段MN的长等于 　 　； （2）点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，且满足∠MPN＝45°．在如图所示的网格中，画出 　 　点P的位置，在所有满足条件的△PMN中，边PM的长的最大值是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 20．（8分）已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球．第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球． （Ⅰ）求第一次摸到黑球的概率； （Ⅱ）请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率． 21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CD与AB交于点E，连接BD． （Ⅰ）如图1，若点D是弧AB的中点，求∠C的大小； （Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P，若AC＝CP，求∠D的大小． 22．（10分）如图，一艘小船以11nmile/h的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东37°方向，航行2h后到达B处，测得灯塔C在南偏东42°方向，求B处与灯塔C的距离BC（结果保留1位小数，