模拟卷01-2023年辽宁省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年辽宁省高考数学模拟试卷 模拟卷01 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．复数的实部与虚部之和为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若抛物线上一点到轴的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为（    ） A． B． C． D． 4．“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量（单位：）、放电时间（单位：）、放电电流（单位：）三者之间满足关系．假设某款电动汽车的蓄电池容量为，正常行驶时放电电源为，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：）（    ） A． B． C． D． 5．李中水上森林公园原为荒滩，经过治理，成为江苏省最大的人工生态林.园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木，垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏.这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园.游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩.甲将在二月蓝花海之前的任意一站下竹筏，乙将在童话国之前的任意一站下竹筏，他们都至少坐一站再下竹筏，则甲比乙后下的概率为（    ） A． B． C． D． 6．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 7．设，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，若函数为奇函数，且，，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．已知，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 10．在正方体中，，，分别为，，的中点，则（    ） A． B．平面平面 C． D．平面平面 11．已知点，圆，若在圆上存在唯一的点使得，则可以为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B．在区间上单调递增 C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象 D．函数的零点个数为7 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知抛物线的顶点为，且过点．若是边长为的等边三角形，则____． 14．已知函数，其导函数为，则曲线过点的切线方程为______． 15．已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________. 16．已知函数，的定义域均为R，是奇函数，且，，则下列结论正确的是______．（只填序号） ①为偶函数； ②为奇函数； ③； ④. 第II卷（非选择题） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若________． 在以下两个条件中任选一个补充在横线上：①；②，并解答下列问题． (1)求角A； (2)若，求面积的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 18．（12分）函数的图象为自原点出发的一条折线，当时，该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义. (1)用表示； (2)若，记，求证：. 19．（12分）如图，在三棱柱中，D为AC的中点，AB=BC=2，. (1)证明：； (2)若，且满足：三棱柱的体积为，二面角的大小为60°，求二面角的正弦值. 20．（12分）“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性