辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度下学期七年级数学学科第一次月限时性作业 一、选择题（每题2分，共20分） 1. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ） A. B. C. 5 D. 6 2. 下面括号内填入后，等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 4. 的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（　 　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 对顶角相等，相等的角是对顶角 B. 任何一个锐角的余角比它的补角小 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 7. 下列计算中正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（ ） A. B. C. D. 9. 小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ） A. 够用，剩余4张 B. 够用，剩余5张 C. 不够用，还缺4张 D. 不够用，还缺5张 10. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则补角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知，求___________． 12. 已知：，，则的值为________． 13. 一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________． 14. 若，则________． 15. 如图, ∠AOB=∠COD =90°,则∠AOC=∠BOD的根据是______________________ 16. 若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则常数m＝_______． 17. 小杜在爬一小山时，前一阶段的平均速度为v，所用时间为；后一阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小杜的平均速度保持为，已知小杜上山的路程和下山的路程是相同的，那么小杜下山所用时间为________． 18. 趣味数学：我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． …… …… …… …… 请仔细观察，填出的展开式中所缺的系数； ________．此规律还可以解决实际问题：今天是星期二，再过7天还是星期二，那么再过天是星期________． 三、解答题（7道题，共76分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知直线及直线外一点（如图），按要求完成下列问题： （1）画出射线，线段．过点画线段所在直线的垂线段，垂足为点； （2）线段________线段（填“”“”或“”），理由是________； （3）在以上的图中，与互余的角为________________． 22. 如图，两直线、相交于点，平分，如果， （1）求； （2）若，求． 23. 如图，南昌校园内有一块长为米，宽为米长方形地块，在对角线位置上有四个边长为米的小正方形石板，校方计划将4个石板以外的部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）校方找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则校方应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示） 24. 已知一个角两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，，，与的数量关系是：________． （2）如图2，，，与的数量关系是：________． （3）由（1）（2）你得出结论是：如果________，那么________________． （4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少，求这两个角度数． 25. 材料一：把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式： （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，请你用两种不同的方法求图2