精品解析：四川省绵阳市江油市八校2021-2022学年七年级（下学期）开学数学试卷

四川省绵阳市江油市八校2021-2022学年七年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. 2 C. D. 2. 如果的相反数是1，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（ ） A. 8或－2 B. 8 C. －8或2 D. 2 5. 计算的结果等于（ ） A. -1 B. 5 C. -5 D. 1 6. 解方程时，去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则代数式的值为（ ） A B. 3 C. 11 D. 15 9. 若代数式与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 16 D. 32 10. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有x只，则x满足的方程为（ ） A. 2x＋4（35－x）＝94 B. 4x＋2（35－x）＝94 C. x＋35－x＝35 D. 94－2x＝35－x 11. “东风快递，使命必达”！东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C 米/秒 D. 米/秒 12. 如图，已知平分，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13 若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）． 14. 已知，且，则_________． 15. 若减去的差不含项，则______． 16. 若关于的方程是一元一次方程，则______． 17. 如图所示，点O在直线m上，与互余，，则的度数是________． 18. 某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成．现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 _____天． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 先化简下列各式，再求值： （1）（3x2y﹣4xy2）﹣（2x2y﹣3x2），其中x＝1，y＝﹣1； （2）3（x+y）2﹣5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y＝﹣1． 四、解答题（本大题共6小题，共60分） 20. 计算： （1）﹣12﹣（﹣5）+（﹣11）﹣18； （2）（﹣22）+（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2022． 21. 甲、乙两人同时从，两地出发赶往目地，，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经小时两人相遇． 已知在相遇时甲比乙多行驶了千米，相遇后经过小时甲到达地． （1）求甲、乙两人行驶速度． （2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距千米． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 如图，已知线段，在线段上有四个点，，，，在的右侧，且，，，求线段的长． 24. 如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝46°，∠COB＝90°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 25. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与标有、的面分别相对的面上标有字母：______、______． （2）若，，，，且相对两个面上代数式的和都相等，求代表的代数式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省绵阳市江油市八校2021-2022学年七年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的方法，即可得出答案． 【详解】解：根据有理数的比较大小，先比较符号，正数大于负数，正数相比较，绝对值大的数大，负数相比较，绝对值大的数反而小，正数大于零大于负数可得：， 即最小的数是． 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数的比较大小，先比较符号，正数大于负数，正数相比较，绝对值大的数大，负数相比较，绝对值大的数反而小，正数大于零大于负数． 2. 如果的相反数是1，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】的相反数为，则，． 【详解】解：的相反数为 故选A． 【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出的值． 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，判断即可． 【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故A不符合题意； B、，含有两个未知数，且未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故B不符合题意； C、，含有一个未知数，且未知数最高次数为1，是一元一次方程，故C符合题意； D、，含有一个未知数，但未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故D不符合题意． 4. 若x是－3相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（ ） A. 8或－2 B. 8 C. －8或2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，先求出x的值，然后利用绝对值的性质求出y的值，然后代值计算即可 【详解】解：∵x是-3的相反数， ∴x=3， ∵， ∴， ∴即或， 故选A． 【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相反数和绝对值的定义． 5. 计算的结果等于（ ） A. -1 B. 5 C. -5 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的减法以及绝对值的性质即可求出答案． 【详解】解：＝|﹣5|＝5， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的减法以及绝对值的性质，本题属于基础题型． 6. 解方程时，去括号正确的是（　　） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程去括号法则．解题的关键在于明确：括号前为“”时，去括号要变号，括号前为“”时，去括号不变号，据此进行求解即可． 【详解】解：方程， 去括号得． 故选：C． 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴可知a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a，从而可判断答案． 【详解】由数轴可知：a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a， A、a＜b，故A不符合题意． B、|a|＞|b|，故B符合题意． C、a+b＜0，故C不符合题意． D、，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确得出a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a，本题属于基础题型． 8. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 3 C. 11 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】把原代数式化为，再整体代入求值即可. 【详解】解： ， 故选D 【点睛】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键. 9. 若代数式与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入式子进行计算即可解答． 【详解】解：∵代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项， ∴b﹣1＝2，a﹣1＝1， ∴b＝3，a＝2， ∴ab＝23＝8， 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是熟练掌握同类项的定义． 10. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有x只，则x满足的方程为（ ） A. 2x＋4（35－x）＝94 B. 4x＋2（35－x）＝94 C. x＋35－x＝35 D. 94－2x＝35－x 【答案】A 【解析】 【分析】鸡有x只，那么兔有35-x只，用它们的只数乘以各自的脚数再加起来，得到总共脚数为94即可建立方程． 【详解】解：鸡为x，那么兔有35-x只，鸡的脚有2x只，兔的脚有4（35-x）只 则有：2x+4（35-x）=94 故选A 【点睛】本题考查一元一次方程在鸡兔同笼中的应用，找到等量关系是本题关键． 11. “东风快递，使命必达”！东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 【答案】A 【解析】 【分析】按照科学记数法的表示形式表示即可． 【详解】8500= 故选：A 【点睛】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，其形式为，且n为正整数，它等于原数的整数数位与1的差． 12. 如图，已知平分，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论． 【详解】解：∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC， ∴∠AOD＝2∠DOM、∠BOC＝2∠NOC， 又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD， ∴∠AOB＝2∠DOM+2∠NOC﹣∠COD， 即∠AOB＝2（∠DOM+∠NOC）﹣∠COD， ∵∠AOB＝140°，∠COD＝40°， ∴∠DOM+∠NOC＝90°， 则∠MON＝∠DOM+∠NOC﹣∠COD＝50°， 故选：B． 【点睛】本题考查了角度的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据a＞0，b＜0，|a|＞|b|，可得：a＞﹣b，据此判断出a+b与0的关系即可． 【详解】∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|， ∴a＞﹣b， ∴a+b＞0． 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键． 14. 已知，且，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数的乘法、求代数式的值，根据，可得：、，因为，根据有理数的乘法法则可得：，或，，分情况把字母的值代入代数式计算求值即可． 【详解】解：， ， ， ， 又， ，或，， 当，时， 可得：； 当，， 可得：． 综上所述， 15. 若减去的差不含项，则______． 【答案】 【解析】 【分析】将已知整式相减，然后去括号，合并同类项进行化简，令含项的系数之和为，列方程求解． 【详解】解： ， 结果中不含项， ， 解得． 16. 若关于的方程是一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可． 【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程， ∴且， 解得：． 17. 如图所示，点O在直线m上，与互余，，则的度数是________． 【答案】##36度 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，准确识图并观察出的表示是解题的关键． 根据邻补角算出，再根据互余的两个角的和等于可得； 【详解】解：， ， ∵与互余， ， 故答案为：． 18. 某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成．现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 _____天． 【答案】3 【解析】 【分析】设乙中途离开了天，则乙做了天，列出等量关系式解出即可得出答案． 【详解】设乙中途离开了天，则乙做了天， 甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成， 甲每天完成，乙每天完成， ， 解得：． 故答案为：3． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用--工程问题，根据题意找出等量关系式是解题的关键． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 先化简下列各式，再求值： （1）（3x2y﹣4xy2）﹣（2x2y﹣3x2），其中x＝1，y＝﹣1； （2）3（x+y）2﹣5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y＝﹣1． 【答案】（1），-2；（2），11 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可； （2）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解：（1） ， 当，时，原式； （2） ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 四、解答题（本大题共6小题，共60分） 20. 计算： （1）﹣12﹣（﹣5）+（﹣11）﹣18； （2）（﹣22）+（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2022． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算乘方、去绝对值，然后计算乘法，最后进行有理数的加减运算即可． 【详解】解：（1）， ， ； （2）， ， ， ． 【点睛】题目主要考查有理数的混合运算，包括乘方、去绝对值等，熟练掌握各运算法则是解题关键． 21. 甲、乙两人同时从，两地出发赶往目的地，，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经小时两人相遇． 已知在相遇时甲比乙多行驶了千米，相遇后经过小时甲到达地． （1）求甲、乙两人行驶的速度． （2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距千米． 【答案】（1）甲：，乙：；（2）或 【解析】 【分析】（1）设甲的速度为，乙的速度为，根据题意列二元一次方程组即可解答 （2）结合（1）的结论，先求出AB两地的距离，再根据相遇前甲、乙相距，和相遇后甲、乙相距这两种情况列方程即可解答 【详解】（1）设甲的速度为，乙的速度为， 由题意得 解得 所以甲的速度为，乙的速度为 （2）由（1）可得，AB两地的距离为：，设甲、乙行驶小时后两人相距 ①相遇前甲、乙相距 由题意可得 解得： ②相遇后甲、乙相距 由题意可得 解得： 所以当甲乙行驶2小时或3小时两人相距 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的实际应用，解题关键是读题意找准等量关系正确列出方程． 22. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）x=-7； （2）x=1． 【解析】 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程解即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【小问1详解】 解：去括号，得：4x-4-6x-3=7， 移项，得：4x-6x=7+4+3， 合并同类项，得：-2x=14， 系数化为1，得：x=-7． 【小问2详解】 解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2）， 去括号，得：6-3x+3=2x+4， 移项，得：-3x-2x=4-6-3， 合并同类项，得：-5x=-5， 系数化为1，得：x=1． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 23. 如图，已知线段，在线段上有四个点，，，，在的右侧，且，，，求线段的长． 【答案】 【解析】 【分析】根据，求出，，，由，求出及，由此可得的长． 【详解】解：∵，， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 24 如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝46°，∠COB＝90°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据已知条件求得，进而根据求得，根据即可求得 （2）根据OE平分∠BOD，即可求得，根据即可求解 【详解】（1）解：∵A、O、B三点共线，∠COB＝90° ∴ ∠AOD＝46°， （2） ，OE平分∠BOD， 【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，几何图形中角度的计算，掌握以上知识是解题的关键． 25. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与标有、的面分别相对的面上标有字母：______、______． （2）若，，，，且相对两个面上代数式和都相等，求代表的代数式． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，根据“字形”表示相对面即可判断； 根据已知可得，然后进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：由图可知： 与相对，与相对，与相对， ∴与标有、的面分别相对的面上标有字母：，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意可得： ， ∴ ， ∴代表的代数式为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $