猜题18 第8、12、16题 数列 题型归纳（Ⅰ）- 备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题18 第8、12、16题 数列 题型归纳（Ⅰ） 目录：Ⅰ、放缩法；Ⅱ、递推关系求数列、新定义、不等式与数列 Ⅰ、放缩法 1、 单选题 1．已知数列满足，，且，，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．已知数列中，，若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．已知数列中，，，记，，则（    ） A． B． C． D． 4．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（    ） A．249 B．499 C．749 D．999 5．正项数列的前n项和为，，则（    ）其中表示不超过x的最大整数. A．18 B．17 C．19 D．20 6．已知各项均为正数的数列满足，，其前n项和为，则下列关于数列的叙述错误的是(    ) A． B． C． D． 7．已知函数，若正数，，满足，则（    ） A． B． C． D． 8．设数列满足，对任意的恒成立，则下列说法不正确的是（    ） A． B．是递增数列 C． D． 9．设数列满足，其中为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（    ） A．当时，一定是递减数列 B．当时，不存在使是周期数列 C．当时， D．当时， 10．已知在等差数列中，，，数列的通项，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．已知数列满足：.则对于任意正整数n>100，有（    ） A． B． C． D． 12．已知命题：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中不正确的是（    ） A．为真命题 B．为真命题 C．为真命题 D．为真命题 13．已知数列满足，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 14．对于数列若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列.记是数列的前项和，下列说法错误的是（    ） A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列 B．若数列是有界数列，则数列是有界数列 C．若数列是有界数列，则数列是有界数列 D．若数列、都是有界数列，则数列也是有界数列 15．数列满足，，，则下列正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．对任意，数列单调递增 D．对任意，数列单调递减 16．已知数列，，，则当时，下列判断不一定正确的是（    ） A． B． C． D．存在正整数k，当时，恒成立 17．已知在等差数列中，，，数列的通项，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 18．已知各项均为正数的数列的前项和为，且，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． Ⅱ、递推关系求数列、新定义、不等式与数列 2、 多选题 19．数列定义如下：，，若对于任意，数列的前项已定义，则对于，定义，为其前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．数列的第项为 B．数列的第2023项为 C．数列的前项和为 D． 20．已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（    ） A． B．数列是以2为公比的等比数列 C．对于任意的， D．的最小正整数n的值为15 21．意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（    ） A． B． C．设的前项和为 D． 22．斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 23．已知数列的前项和为，，下列结论正确的是（    ） A． B．为等差数列 C． D． 24．数列前项和为，若，且，则以下结论正确的有（    ） A． B．数列为递增数列 C．数列为等差数列 D．的最大值为 25．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 26．在数列中，若对于任意，都有，则（    ） A．当或时，数列为常数列 B．当时，数列为递减数列，且 C．当时，数列为递增数列 D．当时，数列为单调数列 27．已知数列满足，且，是数列的前项和，则（    ） A． B． C． D． 28．设正整数，