河南省许昌市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

许昌一中八年级数学网课自主测评 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项符合题目要求） 1. 下面是科学防控新冠知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.0000000014米，用科学记数法将0.0000000014米表示为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 要使五边形木架（用根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条. A. B. C. D. 4. 下列式子计算错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D在上，且，则的度数是（ ） A. 36° B. 45° C. 54° D. 72° 7. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）． A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 扩大10倍 D. 不变 8. 如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为，则的面积为（ ）． A. B. C. D. 不能确定 9. 如图，，垂足点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E经过（　　）秒时，与全等．（注：点E与A不重合） A. 4 B. 4、12 C. 4、8、12 D. 4、12、16 10. 如图，四边形中，， 在上分别找一点M、N，使周长最小，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为零，则的值是______． 12. 计算：______． 13. 已知多项式是完全平方式，则的值为_______． 14. 阳阳是一个有爱心的同学，经常帮助同学，如下图，阳阳家到学校的路程是，到小明家的路程是．阳阳原来是步行上学，为让小明每天准时到学校上课，他坚持骑小三轮车接送小明，已知阳阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送小明上学要比他自己步行上学多用，求阳阳步行速度和骑车速度各是多少？如果设阳阳步行的速度为，根据题意，可列方程为______． 15. 如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为______度． 三、解答题（满分75分） 16. （1）先化简，在求值：，再从、0、1三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值， （2）解方程： 17. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于y轴成轴对称，作出，写出点B的对称点的坐标______； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）点Q在x轴上，且满足为等腰三角形，则这样的Q点有______个； （4）计算的面积． 18. 某工程队承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了15天完成了这一任务． （1）用含x的代数式填表（结果不需要化简） 工作效率（万平方米/天） 工作时间（天） 总任务量（万平方米） 原计划 30 实际 30 （2）求（1）的表格中的x的值． 19. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 根据以上材料，解答下列问题， （1）分解因式（利用公式法）：． （2）已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． 20. 小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面算式的运算规律． 下面是小红的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律． ；；；…… 特例：______（填写一个符合上述运算特征的例子）． （2）观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式于表示上述的运算规律为：______． （3）证明你的猜想． （4）应用运算规律：计算＝______． 21. 通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式，例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请解答下列问题： （1）图②中阴影部分的正方形边长的是：______． （2）用两种不同方法求图②中阴影部分的面积：方法1：_____