二项式定理高考针对性分题型专项突破练习-2023届高三数学二轮专题复习

二项式定理高考针对性专题复习 一、型求特定项（或系数） 1.在(-2)5的展开式中,x2的系数为 (　　) A.-5　　B.5　　C.-10　　D.10 2.的展开式中x8的系数是　　　　(用数字作答).  3.的展开式中常数项是　　　　(用数字作答).  4.在的展开式中,x2的系数是　　　　.  5.若(x+a)5,则x2的系数为80,则a=　　　　.  6.在二项式(+x)9的展开式中,常数项是　　　　,系数为有理数的项的个数是　　　　.  7.的展开式中x2y3的系数是 (　　) A.-20　　B.-5　　C.5　　D.20 二、型求特定项（或系数） 1.(2x-1)(x+2)5的展开式中,x3的系数是 (　　) A.200　　B.120　　C.80　　D.40 2.(x+y)5的展开式中x3y3的系数为 (　　) A.5　　B.10　　C.15　　D.20 3.设正整数n≥5,若(1-x)n不含有x3的项,则n的值为 (　　) A.5　　B.6　　C.7　　D.8 3、 二项式系数问题 1.若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为　　　.  2.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　) A.212　　B.211　　C.210　　D.29 3.已知的展开式中,所有二项式系数的和等于64,则该展开式中常数项的值等于　　　　.  4.设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m= (　　) A.5　　B.6　　C.7　　D.8 四、系数问题 1.的展开式中各项系数的和为3,那么展开式中的常数项为　　　　.  2.(x2+2)·的展开式中所有项的系数和为　　　　,常数项为　　　　.  3.已知m是常数,(1-mx)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,且a1+a2+a3+a4+a5=-2,则a1=　　　　.  4设(1-2x)29=a0+a1x+a2x2+…+a29x29,则下列结论正确的是 (　　) A.a15+a16>0 B.a1+a2+a3+…+a29=-1 C.a1+a3+a5+…+a29=- D.a1+2a2+3a3+…+29a29=-58 5.(2x+1)5=a0+a1(x+1)++a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5,则a4= (　　) A.10　　B.-10　　C.80　　D.-80 6.已知(1+x)10=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+…+a10(2+x)10,则a9= (　　) A.-10　　B.10　　C.-45　　D.45 7.若(2-x)17=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a16(1+x)16+a17(1+x)17,则 (1)a0+a1+a2+…+a16=　　　;(2)a1+2a2+3a3+…+16a16=　　　.  五、二项式定理的应用 设a∈Z,且0≤a<13,若512 012+a能被13整除,则a= (　　) A.0　　B.1　　C.11　　D.12 学科网（北京）股份有限公司 $ 二项式定理高考针对性专题复习 一、型求特定项（或系数） 1.在(-2)5的展开式中,x2的系数为 (　　) A.-5　　B.5　　C.-10　　D.10 答案　A　 2.的展开式中x8的系数是　　　　(用数字作答).  答案　 解析　二项展开式的通项为Tr+1=(x3)5-r·=·,令15-3r-=8,得r=2,于是展开式中x8的系数为×=×10=. 3.的展开式中常数项是　　　　(用数字作答).  答案　240 4.在的展开式中,x2的系数是　　　　.  答案　10 5.若(x+a)5,则x2的系数为80,则a=　　　　.  答案　2 6.在二项式(+x)9的展开式中,常数项是　　　　,系数为有理数的项的个数是　　　　.  答案　16;5 7.的展开式中x2y3的系数是 (　　) A.-20　　B.-5　　C.5　　D.20 答案　A　展开式的通项为Tk+1=·(-2y)k=(-1)k·22k-5x5-k·yk,令5-k=2,得k=3.则展开式中x2y3的系数为(-1)3·22×3-5 =-20,故选A. 二、型求特定项（或系数） 1.(2x-1)(x+2)5的展开式中,x3的系数是 (　　) A.200　　B.120　　C.80　　D.40 答案　B　 2.(x+y)5的展开式中x3y3的系数为 (　　) A.5　　B.10　　C.15　　D.20 答案　C　 3.设正整数n≥5,若(1-x)n不含有x3的项,则n的值为 (　　) A.5　　B.6　　C.7　　D.8 答案　B　 3、 二项