精品解析：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题

沫若中学高2021级高二下第一次月考数学试题（理） 一、单选题 1. 设命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，则z的虚部是（ ） A B. C. D. 3. 已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（ ）． A. 150，15 B. 150，20 C. 200，15 D. 200，20 4. 某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 根据图表判断，以下结论正确的是（ ） A. 月每天最高气温的极差小于 B. 月每天最高气温的中位数高于 C. 月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差 D. 月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 5. 四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方，大文豪郭沫若先生就出生于此地.乐山沫若中学高二（7）班文学小组的同学们计划在郭老先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（ ） A. B. C. D. 7. 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，也告诉我们熟能生巧，人外有人的道理.若铜钱直径厘米，中间有边长为厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 某区高一年级从2019年秋季开始使用人教A版新教材，为了调查新教材的使用情况，将全区高一年级的3600名学生的期中考试数学成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于70分的学生中，利用分层抽样抽取120人进一步做能力测试，则期中考试成绩在的应抽取（ ） A. 40人 B. 48人 C. 50人 D. 60人 9. 已知过抛物线焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ） A. 32 B. C. D. 8 10. 据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（ ） A. 去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快 B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点 C. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1 11. 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题 13. 某高中三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是______． 14. 有一组样本数据，该样本的平均数和方差均为2．在该组数据中加入一个数2，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为_______． 15. 设（x，），若，则的取值范围是________． 16. 《定理汇编》是一本十分重要的书籍，其中有一些定理是关于鞋匠刀型的，即由在同一直线上的三个半圆圆O，圆O1，圆O2围成的图形被阿基米德称为鞋匠刀型，其半径分别为，其中，如图所示，在大半圆O内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为，则的值为______. 三、解答题 17. 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表： 性别 科目 男生 女生 合计 物理 300 历史 150 合计 400 800 根据所给数据完成上述表格，并判断是否有的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关？ 附：． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18. 已知命