黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

萧红中学八年级下学期 三月数学限时作业 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则第三边长的平方是( ) A．169 B．119 C．13 D．144 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．7，24，25 D．4，6，7 3.在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 4. 若□ABCD 的周长为 40cm，ΔABC 的周长为 27cm，则 AC 的长是（ ） A.13cm B.3cm C.7cm D.11.5cm 5. 下列四组条件中．不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC 6. 若□ABCD 对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 BC 中点,若 OE=3,则 AB 长为( ) A．3 B．6 C．9 D．12 7. 下列命题中,其逆命题成立的有( )个. ①同旁内角互补,两直线平行; ②如果两个角是直角，那么它们相等; ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等; ④平行四边形的对角线互相平分 A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图,以直角三角形 a、b、c 为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2＝S3 的图形个数有（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 ( (第 8 题图 ) ) 9. 已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为EF，则△ABE 的面积为（ ） A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 10. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角 2 形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若（a+b） =196，大正方形的面积为 100，则小正方形 的面积为（ ） A.4 B. 9 C.96 D. 6 A ( F ) ( A D B C )E D B C (第 9 题图) (第 10 题图) (第 11 题图) 二、填空题（每小题 3 分，共计 27 分） 11. 如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边 形，线段 AB 和 CD 的关系 . 12. 在平面直角坐标系中，点 P(-2,3)到原点的距离是 . 13.在□ABCD 中，若∠A+∠C=120°，则∠B= . 14. 如图，正方形的一个顶点为 A，有两个顶点对应于数轴上表示 1 和 2 的两点，以原点 O 为圆心， 以 OA 为半径顺时针画弧，交数轴于点 B，则点 B 对应的数是 . 15. 如图，纸盒长、宽、高分别是 6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最大长度是 cm. (第 14 题图) (第 15 题图) (第 17 题图) 16. 已知△ABC,AB=20,AC=13,BC 边上的高是 12,则 BC 的长为 . 17. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ B＝90°，AB＝3 cm，AC＝5 cm， DE 是 AC 的垂直平分线，则 BE 长等于 . 18. 如图，高速公路上有 A、B 两点，相距 25km，C、D 为两村庄，已知 DA＝10km，CB＝15km．DA ⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，现要在 AB 上建一个服务站 E，使得 C、D 两村庄到 E 站的距离相等，则AE 的长是 km． 19. 如图，△ABC 中，∠C=60°，AC=6,BC=2,D 是△ABC 外一点，使∠DAB=60°，连接 AD，且 AD=2 7， 延长 AD、CB 交于点 F,过 D 作 DE⊥FC 于点 E,则 DE= . (第 18 题图) (第 19 题图) 三、解答题（20 题 13 分，21-25 题各 10 分，共 63 分） 20.（本题 13 分） 图 1,图 2 分别是 6×8 的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为 1,每个小格的顶点叫格点,请在图 1、图 2 中各画一个图形,分别满足下列要求： （1） 在图 1 中画□ABCD（非矩形），使平行四边形的周长为 18,所画的平行四边形的顶点必须在小正方形的格点上; （2） 在图 2 中画出一个△ABC,三边分别为 5、3、 10,所画的三角形的顶点必须在小正方形的格点上,并且直接写出三角形的面积 . 21.（本题 10 分） 如图，在△ABC 中,∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 3，求 AB 的长. 22