2023年河北省唐山市路北区 中考数学测评试卷（3月份）

河北省唐山市路北区2023年中考数学测评试卷（3月份）（解析版） 一、选择题（本大题共16个小题。1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，数轴上被遮挡住的整数的相反数是（　　） A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．0 2．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　） A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．圆的定义 D．三角形内角和等于180° 3．实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（　　） A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 4．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+b2＝（a+b）2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 5．如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 6．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于（　　） A．108 B．1012 C．1016 D．1024 7．从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 8．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（　　） A． B． C． D． 9．试卷上一个正确的式子（+）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　） A． B． C． D． 10．我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（　　） A．13.44π B．12π C．11.52π D．7.2π 11．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（　　） A．20cm B．20cm C．20cm D．20cm 12．为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 13．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 14．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 S2 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（　　） A．＝+ B．+＝ C．+＝ D．＝+ 16．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 二、填空题（本大题共3个小题，每小题0分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17．某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 　 　． 18．综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm2，其中一边BC为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图2），则矩形的周长为 　 　cm． 19．根据图中给出的信息． （1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是 　 　． （2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50cm，则放入大球的数量是 　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．小红在计算a（1+a）﹣（a﹣1）2时，解答过程如下：