吉林省长春市净月实验中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考 数学试卷

2022-2023学年度七年级下学期第一次月考 数学试卷 、选择题（每小题3分，共24分）· 下列各组数中，不是二元一次方程3x+y=5的解的是 A.x=0 (B (c) (D) y=5 巴不等式x+13的解集在数轴上表示出来，正的是 -101234 01五方4 (A) (B) -101 234 -101234 (C) (D) ·若=2 =是关于xy的方程x-y=3的一个解，则o的值为 (A)3. (B)-3. (C)1. (D)-1. 4.已知+y++(x-y+3)2=0,则(x+)心3等于 (A)2202则 (B)-1. (C)1. (D）-22w2 2x+3y=14 5.已知方程组 ( x+4y=12 则x-y的红是 (A)1. (B)2. (C)4. (D)5. 6.如图，由5个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为14cm,则大长方形的面积 是 ( (A)2cm2. (B)7cm2. (c)14cm2. (D)10cm2. 7.用“▲”、“。”、“圆”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那 么A、9、国这三种物体技质量从大到)排列应为 () (A)图、0、A.(B)△、■、.(C)四、▲、g.(D)、A、m. △△ 000 (妍6题) (第7题) ,第1页共4页 8.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示，则m的值是 ( 1 01之 (A)1. (B)0. (C)-1. (D)-2. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.不等式x+2>0的最小整数解为x= 10.将方程x-2y+3=0写成用含y的代数式表示x,则x=一 11.若x<y,试比较大小：2x-6一2y-6(用“子”、“<”、“”填空. 12.关于x的方程2x+3k=1的解是负数，则k的取值范围为 13.若(a+3)x>a+3的解集为x<1,则a的取值范围是 x+y=a x=6 14.若方程组 的解为 己知关于x,y的方程ab=一 2x-y=16 y=b 三、解答题（共78分） 15.(8分)解方程组： 2x+3y=12 (1) x+y=7 (2) 3x+y=17 3x+4y=17” 16.(8分)解不等式： (1)2(x-3)-3>x. 2)144≤-2. 32 x-3≤0 17.(6分)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来. 2>x-1 3x 数学月考第2页共4页 18。(6分)某校要购买一些酒精灯和漏斗，根据图中信息，求酒精灯和漏斗的单价， 墨了Y鼻77了 共计16元 共计12元 (第18题) 19.(6分)如图所示一个正方体的表面展开图，标注了字母“"的面是正方体的正面.已知 正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值。 5-x (第19题) 20.(7分)在等式y=a+b中，、当x=2时，y=1:当x=1时，y=2: (1)求k、b的值. (2)当x=-2时，求y的值. 21.(7分)若方程组 ax+by=1 2x-y=1 和方程组 ax-by=5 x+2y=3 有相同的解，求a和b的值. 数竹月为第3页共4页 22.(8分)感知：分子，分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式。小 明班解分式不等式二+_32>0时，是这样思考的，根据“两数相除，同号得正，异号 x+5<0 得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组。Ox-3>0x-3<0 解不等式组①，得x>3， 解不等式组②，得x<- 所以跟分式不等式的解燃为x>3膜x<~- 探究。请你参与小明阻考问题的方法，解不等式部二<0． 应用。不等式(x+3)(x-5)≤0的解集是_ 23.（10分)长春市为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这 种污水处理设备有A型和B型。已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）分别求购买一台A型和B型设备的钱数． （2）若污水处理厂决定购买污水处理设备10台，购买污水处理设备的总金额不超过 105万元，请你为该污水处理厂设计购买方案，并说明理由． （3)若A型设备每月处理污水220吨，B型设备每月处理污水180吨，按照（2）中 的购买方案，直接写出该污水处理厂每月最多能处理污水的吨数． 24.(12分）如图①，点O为数轴原点，OA=3，正方形ABCD的边长为6，点P从点O出 发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问 题． （1）点A表示的数为____，点D表示的数为__ （2）t秒后点P对应的数为_-（用含1的式子表示)。 （3）当PD=2时，求l的值 (4）如图②，在点P运动过程中，作线段PE=3，点E在点P右侧，以PE为边向上作 正方形PEFG，当正方形PEFG与正方形ABCD重叠面积为6