精品解析：四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题

可学科网 空组 成都东部新区养马高级中学高二下三月考试题 理科数学 一、选择题 1若焦点在'轴上的双曲线的离心率为5，则其渐近线方程为() Ay=±V2x B.y=±V3x c y=4 2 D.y=+3 2.下列命题中的假命题是 A.VxE R,2>0 B.xeN',(x-12>0 C.3x∈R,lgx<I D.3r∈R,tanx=2 3设等比数列a,}的前n项和为Sa,=-8,a=4则S,=（） A-21 c21 2 2 D 63 4.设α、B是互不重合的平面，1、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是() A.若mca,nCa,1⊥m,1⊥n,则I⊥ B.若l⊥n,m⊥n,则l/m C.若m1a,nIB,a⊥B,则m⊥n D.若1⊥a,1/lB,则a⊥B 5.如图是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为() 主视图 左视图 俯视图 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A8- B.8-π C8π D 8 4 34 x=1+cos0 6.已知曲线C: y=sin (日为参数).若直线V3x+y=2√3与曲线C相交于不同的两点A,B,则 AB的值为 A B.V3 c.1 D.3 7.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.” 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征 我们从这个商标仪 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是() 1 A.f(x)=- x-1 B.f)=N-可 e D.f(x)= x2+1 &已42-l,84,csmor O为坐标原点，则下列说法正确的是() AAB=(1,-5 B.A,O,C三点共线 CA,B,C三点共线 D.0A+0B=30C 9.若定义在R的奇函数)在(-0,0)单调递减，且2)=0，则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是() A.[-1,1U[3,+oo) B.[-3,-]U[0,1 C.[-1,0]U[l,+o) D.[-1,0]U[1,3] 10.已知⊙C:x2-10x+y2+16=0,直线1：x-y+1=0.P为1上的动点.过点P作⊙C的切线 PA、PB,切点为AB,当|PCAB|最小时，直线AB的方程为() Ax+y-5=0 B.x-y-1=0 C.2x-y-1=0 D.x-y-2=0 第2页/共5页 可学科网 组卷 1.已知双曲线M:。 62 =1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线N:y=x2的一个交点为A,且点A到抛 物线N的焦点的距离为二 ， 则双曲线M的离心率为() A√5 V13 D.5 2 12.已知函数f（x)是定义在R的奇函数，且满足f(x+1)+f(1-x=0,当x∈-1,0)， f(x)=-n,则下列关于函数f(x)叙述正确的是() A函数f(x)的最小正周期为1 B.函数f(x)在(0,2021)内单谓递增 C.函数∫x)相邻两个对称中心的距离为2 D.函数y=f(x)+lnx的图象在区间(2020,2021)内的零点x满足e-0=e 二、填空题 13.如某校高中三年级的300名学生己经编号为1,2，…，300，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样 本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为292，则第1段抽到的编号为 14已知同=l,月=2，a、万的夹角为行，则a+万在a方向上的数量投影为 x1, 15.若x,y满足约束条件 2x-3y-60,则z=7x-5y的最小值为 x+2y-30, 16.与三角形的一边及另外两边的延长线都相切的圆，称为这个三角形的旁切圆.已知正△ABC的中心为 O,AB=1,点P为与BC边相切的旁切圆上的动点，则OA,OP的取值范围为 三、解答题 17.设a,}是首项为1的等比数列，数列b,满足b,=”g.已知a,3a,9如，成等差数列. 3 (1)求{an}和{bn}的通项公式： 2)记S,和工分别为0，}和b,}的前n项和.证明：T< 2 18.在平面直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为 x=2c050’（P为参数).以原点为极点，轴非 y=2+2sino 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为V2psin(旧+)=3. 4 (1)求直线/的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程： (2)设直线I与曲线C交于A,B两点，点P是曲线C上的一动点，求aPAB面积的最大值. 19,设函数f(x)=c0s(0x+p), >0-号<9<0的最小正周期为元，且/（）- (1)求函数∫(x)的解析式： (2)求函数∫x)单调递增区间： (3)将函数y=f八：)的图象向左平移：个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍， π2π 纵坐标