湖南省永州市冷水滩区德雅学校2022-2023学年九年级下学期 入学考试数学试题

2023年德雅学校九年级数学练习试卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.下列函数中，是二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=x C.y=7 5 D.y=.7 2.用配方法解一元二次方程x2-8x+13=0,变形正确的是() A.(x-5)2=-13B.(x-4)2=-13C.(x-4)2=3 D.(x-8)2=3 3.如图，已知∠1=∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C.AB AC D.B、BC AD AE AD DE D (第3题图) (第4题图) (第6题图) 4.如图所示（图象在第二象限），点A是反比例函数y=上上的一点，AM山X轴于点 M,△AMO的面积为2，则k的值为() A.2 B.-2 C.4 D.4 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是92环，方差 分别为s=0.56,s吃=0.60，s=0.50,s子=0.45，则成绩最稳定的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，小芳在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离BE=20 米，镜子与小芳的距离ED=2米时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端A,已知小芳的眼睛距 地面的高度CD=1.5米，铁塔AB的高度为()（根据光的反射原理，∠1=∠2） A.18m B.15m C.20m D.16m 7.已知A、B、C是二次函数y=2(x-1)2-3图象上的三点，A(-3,y1)、B(3,y2、C(7,y3), 比较y、y2、y的大小() A.y3>y1>y2 B.y2>y3>y1 C.y1>y2>y3 D.y3>y2>y (第8题图) (第9题图) 试卷第1页，总5页 8.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，其图象如图所示，现有下 列结论：①abc>0，②2a+b=0；③4a-2b+c>01④a+b.m(am+b)，⑤2c<3b．其 中正确结论的是（） A.②③④B．②③⑤C.②④⑤D.①②⑤ 9.如图，△OA，B，△A_AB，△AA，B……是分别以A_vA_pA…为直角顶点，一条直角边在 x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C_1(x_vy)，C_1(x_y)，C_3(x_y)…均在 反比M函数y-4(x>0)的图象上，则3+_3+…+x_的值为（ A．2\sqrt{17}B.16—c、8D.17 10.已知_1和y_2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别为M；和M_2，若 存在实数m，使得M1+M_2=0，则称函数y_1和y2具有性质P．以下函数y_1和y_2具有 性质P的是（） A.y_1=x^3+2x和y_2=-x-1B.x_1=x^2+2x和y_2=-x+1 C．y_1=--和y_2=-x-1。y_1=--和y_2=x+1 二。填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） n。在△ABC中，∠C=90∘，AB=5cm，BC=4cm，则sinA=——— 12.已知方程x^2-3x=0，则方程的解为- 13．设x_1、x_2是一元二次方程x^2-2x-1=0的两实数根，则x_2x_4+x_1x_2^2的值为 14．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为3m水管AB，在水管 的顶端A点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离BC=3m处达 到最高，EC=5m，若以B为坐标系原点，BD为x轴，BA为y轴，则抛物线的表达式为 _____．_ （第14题图）（第16题图）（第17题图） 15.一商场内的一座自动扶梯所在的斜边的坡度为i=1:2.4，小明站在自动扶梯上， 当他沿着斜坡方向前进了13米时，他在垂直方向升高了-米。 16.如图，在2×4的方格中，两条线段的夹角（锐角）为∠1，则tan∠1=—— 17.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S_ΔBDE：S_ΔcDE=1:4， 则S_ΔDoE：S_ΔAoc=__． 18.如图，已知反比例函数y=3x>0)，点O为坐标原点，点P为反比例函数上的一 试卷第2页，总5页 点，过P点的直线AB与坐标轴交于A、B两点，∠POA=∠PAO=30°，点F为AB直 线上一动点，一只小蚂蚁从O点出发沿OF一A方向爬至A点，在OF上爬行速度为 1秒/单位，在FA上爬行速度为2秒单位，求爬行的最短时间为 秒 y 6米 18米 (第18题图) (第21题图) 三.解答题（本题共8个小题，共78分：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(8分)计算：(W2019-1)°-（分）2+V-2sim60 20.(8分)关于x的方程2x2-5 xcos A+2=0有两个相等的实数根，其中∠A