【教师备课精选】新浙教版七年级数学上册教案+练习：26 有理数的混合运算（2份）

2.6　有理数的混合运算 教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。 教学目标； ［知识与技能］ 1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 教学重点：有理数混合运算法则。 教学难点：培养探索思维方式。 教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。 教学活动过程设计： 一、生活应用引入： [师]我们已学过哪种运算？ [生] 乘方、乘、除、加、减五种。 [师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例： 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [生]列出算式3.14×32－1.22[来源:学_科_网Z_X_X_K] 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳） 一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 二、混合运算举例。 1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？ （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-1 -6 = -4）2-23=1 （3）23-6÷3×=6-6÷1=0 2、例1计算： （1）（-6）2×（×(-6)2+ 32[来源:学_科_网]- ÷）-23； （2）- 解：（1）（-6）2×（-8=6-8=-2。 ）-23=36×- （2）×(-6)2+32－÷ ＝×36＋９。 －× ＝－12＋9＝- 3、课内练习 计算：（1）1.5-2×（-3）；　　　（2）－ ×（－2）÷ (3)8-8×（）2×21 ）＋（－​÷（－）2；　　（4） 4、例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？ 分析： 解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 （π×102×30-2×π×32×6）cm3 （π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）[来源:Zxxk.Com] =(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm) 答：容器内水的高度大约为 6cm。 三、分组探索 下面请同学来玩“24点”游戏[来源:学&科&网] 从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。 （1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋）=24。 （2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或－24吗？7（－3－）＝24。 （3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋）＝24 （4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。 24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24 （5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？ [3-（-2）]2-1=24[来源:学§科§网Z§X§X§K] 试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。 四、作业：课本第54页，作业题。 教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。 3m 3m $$ 2.6有理数的混合运算随堂演练 1.填空 (1)－的相反数是_____，它的倒数是_____，_____的相反数的倒数是－. (2)相反数是它本身的数有_____，绝对值是它本身的数有_____，倒数是它本身的数有_____. (3)__ ___的倒数是－0.125;－2的负倒数是_____，0.36的倒数的相反数是_____.[来源:学_科_网Z_X_X_K] (4)若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则a+b=_____. (5)若=1,则a_____0;若=－1,则a_____0. 2.计算：[来源:Zxxk.Com] (1)(－32)÷(－8)×(－5) (2)3÷(－)×(－) (3)(－1)÷(－4)×[来源:Z