广西壮族自治区钦州市第四中学 2022-2023学年八年级下学期3月份考试数学试卷

广西壮族自治区钦州市第四中学 2022-2023学年八年级下学期3月份考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是(    ) A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 2.如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，则等于(    ) A. B. C. D. 3.直角三角形两条直角边的长分别为，，斜边的长为(    ) A. B. C. D. 或 4.如图，在中，，，，则(    ) A. B. C. D. 5.如图，正方体的棱长为，为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从点出发，到达点，则它运动的最短路程为(    ) A. B. C. D. 6.如图，每个小正方形的边长为，，，是小正方形的顶点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. 的面积为 D. 点到直线的距离是 8.如图所示，正方形网格中，、、在格点上，则(    ) A. B. C. D. 9.如图，长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，都在格点上．若是的高，则的长为．(    ) A. B. C. D. 11.已知点、，点在轴上，则最大值为(    ) A. B. C. D. 12.若直角三角形的一个锐角是，斜边长为，则此直角三角形周长是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.如图，中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为          ． 14. 如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是          三角形． 15.在中，，，是边所在直线上的点，，，则          ． 16.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，，则的长为          ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港． 求，两港之间的距离结果保留到，参考数据：，； 确定港在港的什么方向． 18.本小题分 如图，距沿海某城市正南千米的处，有一台风中心，其最大风力为级，每远离台风中心千米，风力就减弱级，该中心正以每小时千米的速度沿北偏东的方向移动，且风力不变，若城市所受风力达到或超过级，则称为受台风影响． 城市是否会受台风影响？为什么？ 若会，将持续多长时间？ 该城市受台风影响的最大风力为几级？ 19.本小题分 如图，在中，，，点为直线上一点点不与、重合，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接． 观察猜想： 如图，当点在线段上时，连接，与的位置关系为：______； 数学验证： 如图，当点在延长线上时，与有怎样的位置关系？说明理由； 拓展延伸： 如图，当点在线段的延长线上时，延长交于点，作于，于，若，，则点到的距离为______． 20.本小题分 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点在一条直线上，并新修一条路，测得米，千米，千米． 是不是从村庄到河边的最短路线请通过计算加以说明 求原来的路线的长． 21.本小题分 如图，已知、、在同一条直线上，且，， 求证：≌； 若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14.直角 15.或 16.  17.解：由题意可得，，， ，， ， ． ， ． 答：、两地之间的距离为． 由知，为等腰直角三角形， ， ， 港在港北偏东的方向上．  18.解：该城市会受到这次台风的影响． 理由是：如图，过作于在中， ，， ， 城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响， 受台风影响范围的半径为． ， 该城市会受到这次台风的影响． 如图以为圆心，为半径作交于、． 则． 台风影响该市持续的路程为：． 台风影响该市的持续时间小时． 距台风中心最近， 该城市受到这次台风最大风力为