广西壮族自治区钦州市第四中学 2022-2023学年七年级下学期第九周考试数学试卷

广西壮族自治区钦州市第四中学 2022-2023学年七年级下学期第九周考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限为．(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.如果，那么点在象限．(    ) A. 第四 B. 第二 C. 第一、三 D. 第二、四 4.已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.已知点位于第二象限，则点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 6.定义：平面内的两条直线与相交于点，对于该平面内任意一点，点到直线，的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数是(    ) A. B. C. D. 7.已知点在轴上，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，如果点的坐标满足，那么点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 9.若点在第二象限，则点所在象限应该是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11.如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中、的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点、、中，会过点的是点(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 12.在坐标平面内，有一点，则点的位置在(    ) A. 原点 B. 坐标轴上 C. 轴上 D. 轴上 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知点在第四象限，它到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是          ． 14.如图，在平面直角坐标系中，，，，，，都是等腰直角三角形，且点，，，，的坐标分别为，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标为           ． 15.如图，点，，，，，根据这个规律，探究可得点的坐标是            ． 16.若点在轴上，则点的坐标是          ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”下图中的，两点即为“等距点”． 已知点的坐标为， 在点，，中，为点的“等距点”的是______； 若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为______； 若，两点为“等距点”，求的值． 18.本小题分 如图，已知点，，． 求点到轴的距离； 求三角形的面积； 点在轴上，当三角形的面积为时，请直接写出点的坐标． 19.本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． 求，的值及； 若点在轴上，且，试求点的坐标． 20.本小题分 如图所示，轴于点，点的坐标为，将沿轴负方向平移个单位，平移后的图形为． 直接写出点和点的坐标； 在四边形中，点从点出发，沿“”移动，移动到点停止．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： 当为何值时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； 用含的式子表示点在运动过程中的坐标写出过程； 当秒秒时，四边形的面积为，求点的坐标． 21.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点． 如图，求出点、的坐标； 如图，若，，且、分别平分、，求的度数；用含的代数式表示； 如图，坐标轴上是否存在一点，使得的面积是的面积的一半？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.  11. 12.  13. 14. 15. 16.  17.解：、；； ，两点为“等距点”， 若时，则或， 解得舍去或． 若时，则， 解得舍去或． 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 即的值是或．  18.解：， ， 点到轴的距离为； 、、， ，点到边的距离为：， 的面积为：． 设点的坐标为， 的面积为，， ， ， 或， 点的坐标为或． 19.解：， ，， ，， 点，点． 又点， ，， ． 设点的坐标为，则， 又， ， ， ， 即， 解得：或， 故点的坐标为或．  20.解：由题意知：