3.2 图形的旋转 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

3.2 图形的旋转 同步练习 一、选择题 1.下列物体的运动形式属于旋转的是(　　) A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车 C.时钟上摆动的钟摆 D.运行中的电梯 2.如图,△ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEF,则旋转中心及旋转角分别是(　　) A.点B,∠ABO B.点O,∠AOB C.点B,∠BOE D.点O,∠AOD 3. 如图，在方格纸中，将 Rt△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90° 后得到 Rt△A`O`B`，则下列四个图形中正确的是 A. B. C. D. 4. 下列图形：其中，是轴对称图形且有两条对称轴的为 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 5．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（   ） A． B． C． D．3 7. 将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是 A. B. C. D. 8. 如图，在 6×4 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q 9．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D．AE∥CD 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，给出下列4个结论①∠ABC＝∠ADC；②CB＝CD；③DE+DC＝BC；④AB∥CD．一定正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转20°得到△ADE，DE交AB于点F　 　°． 2 ．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A'BC'的位置，点C'在AC上，则C'D＝　 　． 3.一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为　 　. 4.如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为_______. 5.如图,点O为等边△ABC内一点,AO=8,BO=6,CO=10,将△AOC绕点A顺时针方向旋转60°,使AC与AB重合,点O旋转至点O1处,连接OO1,则△BOO1的面积是　　　　.  6.如图①,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起.如图②,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,旋转角α的所有可能的度数为　　　　　　　　　　　　.  三、解答题 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-4)，B(0,-4)，C(-1,-1)． (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1； (2)点A1的坐标为_______，点B1的坐标为_______，点C1的坐标为________． 2. 如图，点 O 是等边三角形 ABC 三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将 △ABC 顺时针旋转，并画出旋转后的图形． （1）以点 O 为旋转中心，旋转角为 120°； （2）以点 A 为旋转中心，旋转角为 601． 3.如图，P为等边三角形ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP′重合． （1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ （2）连接PP′，△BPP′是什么三角形？并说明你的理由． 4．如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，． （1）证明：； （2）如图2，连接，，交于点． 5.如图,在△ABC中,点E在边BC上,AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.求证:EF=BC. 学科网（北京）股份有限公司 $