福建省泉州台商投资区东园中学2021－2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022年春东园中学初一(下)数学科期中考试卷 (本卷总分150分,考试时间120分钟 ) 班级 座号 姓名 一、选择题:(10小题,每小题4分,计40分) 1. 以下方程属于一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 方程的解为( ) A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 用加减法解方程组时,若要消去y,则以下做法正确的是( ) A.①×3+②×2 B.①×3-②×2 C.①×5+②×3 D.①×5-②×3 5. 下列变形正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C. 由 -=10,得 -=1 D.由,得 6. 若由得则的值可能是( ) A. B. C. D. 7. 已知方程组的解也是方程的解,则k的值是( ) A.k=﹣5 B.k=5 C.k=﹣10 D.k=10 8. 现要把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则有剩余。依题意,设有名同学,可列不等式,则横线的信息可以是( ) A.每人分7本,则剩余8本 B.每人分7本,则可多分8个人 C.每人分8本,则剩余7本 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分8本 9. 已知为有理数,,,则,的大小关系是( ) A.> B. C.< D.≥ 10. 已知关于的不等式组只有三个整数解,则的取值范围为( ) A. -9≤k<-5 ; B. -9<k<-5 ; C. -9<k≤-5 ; D. -9≤k≤-5 ; 二、填空题:(6小题,每小题4分,计24分) 11. 若>y,则比较大小: 2y-6 (请用“>”或“<”或“=”填空); 12. 若,则的值为 ; 13. 不等式>的最大整数解为 ; 14.已知满足方程组 则的值是_; 15. 若同时满足: 则 ; 16. 已知关于的二元一次方程,无论取何值时,此二元一次方程都有一个相同的解,则这个相同的解是_. 三、解答题:(本题共9大题,计86分) 17、解下列方程或方程组:(每小题各6分,共计12分) ⑴ ⑵ 18. (8分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. 19. (8分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)已知,,问当x取何值时,B比A的一半小4? 21.(8分)为有效开展“阳光体育”运动,某校计划购买篮球与足球共50个,购买资金不超过3000元,若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买多少个? 22.(8分)一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成. 若1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么应用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌?能配成多少张方桌? 23.(9分)阅读以下内容:已知数满足,且,求的值. 以下共有三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路: 小明:先解以上关于的方程组,再把解代入,从而求的值; 小王:可先将原方程组中的两个方程直接相加,再求的值; 小丽:先解方程组,再把所得解代入 ,即求的值. (1) 试选择其中一名同学的思路,完整地解答此题; (2)试说明关于的方程组, 不论取何值,的值始终不变. 24. (12分) 某工厂为了扩大生产,决定购买6台机器用于生产零件,现有甲、乙两种机器可供选择.其中甲型机器每日生产零件106个,乙型机器每日生产零件60个,经调査,购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元,购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元. (1)求甲、乙两种机器每台各多少万元? (2)如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元,那么你认为该工厂有哪几种购买方案? (3)在(2)的条件下,如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个,那么为了节约资金,应该选择哪种方案? 25. (13分)已知关于和的二元一次方程组. ⑴当时,求该方程组的解; ⑵若该方程组的解同时满足,求的值; ⑶若,且≤≤,试求的取值范围. 2 学科网(北京)股份有限公司 $