精品解析：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题

银川市2023年普通高中学科教学质量检测 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效. 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，已知复数对应的向量为，现将向量绕点逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量，设对应的复数为，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 已知函数，则（ ） A. 是偶函数且是增函数 B. 是偶函数且是减函数 C. 是奇函数且是增函数 D. 是奇函数且是减函数 4. 2022年11月30日，神舟十五号、神舟十四号乘组在太空“胜利会师”，在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影.某班级开展了关于太空知识的分享交流活动，活动中有2名男生、3名女生发言，活动后从这5人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1名男生的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 在环境检测中人们常用声强级表示声音的强弱，其中代表声强（单位：），为基础声强，其值约为，某环境检测点检测到某一时段的声强约为，则这一时段的声强级约为（ ） A B. C. D. 6. 已知角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于第二象限的点，且点的纵坐标为，则（ ） A. B. C. D. 7. 设是双曲线：的右焦点，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 在中，，，D是AC边的中点，点E满足，则（ ） A. 0 B. C. D. 9. 正方体中，E为中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. 上平面 D. 直线与直线所成的角是60° 10. 已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上最小值 11. 已知是椭圆的右顶点，焦距为，直线交于、两点，若直线与直线的斜率之积为，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 是定义在上的奇函数，当时，，，令，则函数的零点个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 若，满足约束条件，则的最大值为________. 14. 直线与曲线相切，则________. 15. 中，，，，D为BC边上一点，且，则的面积等于________. 16. 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知公差为正数的等差数列中，，，构成等比数列，是其前项和，满足. （1）求数列通项公式及前项和； （2）若_________，求数列的前项和. ①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色