精品解析：2023年吉林省吉林市永吉县九年级第一次中考模拟数学试题

2023年初中毕业年级第一次教学质量检测 九年级数学试卷 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列比小的数是（　　） A. 0 B. 3 C. D. 2. 吉林市面积约为平方千米，将这个数用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 左图是由个相同的小长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 6. 如图，内接于，并且为的直径，，点P是上任意一点（点不与点，点重合），连接，则的度数不可能为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：________． 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值可以为___________（写出符合题意的一个数值即可）． 9. 因式分解：=_______． 10. 不等式组的解集为____________． 11. 将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是 _____． 12. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端D观察水岸C，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么井深为______米． 13. 如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，连接．则的周长为___（结果保留根号）． 14. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则阴影部分图形的周长是__________（结果保留）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简再求值：，其中． 16. 为传承优秀传统文化，某校为班级购进《三国演义》和《水浒传》若干套，其中每套《三国演义》的价格比《水浒传》的价格贵60元，用3600元购买《水浒传》的套数和用5400元购买《三国演义》的套数相等．求每套《水浒传》的价格． 17. 在一个不透明的口袋中，有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别． （1）搅匀后从中随机摸出1个球，摸到黑球概率是_______； （2）搅匀后先从中随机摸出1个球，记下颜色后放回；再从口袋中随机摸出1个球，记下颜色．用画树状图（或列表）的方法，求两次都摸到白球的概率． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：△BDE ≌△CDF． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 图①、图②和图③都是的正方形网格，每个小正方形边长均为．按要求分别在图①、图②和图③中画图： （1）在图①中画等腰，使其面积为，并且点在小正方形顶点上； （2）在图②中画四边形，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，，两点都在小正方形的顶点上； （3）在图③中画四边形，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，，两点都在小正方形的顶点上； 20. 4月23日是世界图书日，某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：min） 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 等级 D C B A 人数 3 5 8 a 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 b c 得出结论： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”同学有多少名？ （3）假设平均阅读一本课外书时间为160分钟，请你用平均数来估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？ 21. 如图，一次函数的图像与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限的图像相交于点．