二项式定理 导学案-2023届高三数学二轮复习

2020级数学导学案 二项式定理 【课型】 【编写人】 【审核人】 【学习目标】 1.能区分项的系数与项的二项式系数的区别 2.会用二项式定理通项公式求二项展开式和多项式积的展开式的特定项及其系数 【学习过程】 一、对标导学 1.(2022·新高考全国Ⅰ卷13) 的展开式中的系数为__________. 2. (2020·全国Ⅰ卷8) 的展开式中的系数为(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 2、 自学静悟 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)Can－kbk是(a＋b)n的展开式的第k项．(　　) (2)(a＋b)n的展开式中，某一项的二项式系数与a，b无关．(　　) (3) (a＋b)n的展开式中，某一项的系数与该项的二项式系数一定不同．(　　) 2.的展开式的第6项的系数是( ) A． B． C． D． 3.二项式定理是怎么得到的？内容是什么？结构有何特点： ____________________________________ 特点： 第项：__________________ ┃┃典例剖析__■ 题型一　求展开式的特定项及其系数 例1　展开式中，第4项是___________，含的项为___________，项的系数为________，项的二项式系数为________，常数项为__________ 小结：1.项的系数与项的二项式系数的区别 2.求特定项及其系数或二项式系数通常用通项公式 3.求特定项及其系数或二项式系数的基本步骤： 跟踪训练1 展开式中的常数项为______________，常数项的二项式系数为_________. 三、合作学习 题型二　求（c+d）展开式的特定项及其系数 例2 求的展开式中，含项的系数为_________. 小结：1.展开，拆成两部分；2.转化思想 同学们，现在你们可以解决“对标导学”中的两道高考真题吗？大胆一试吧 四、展示分享 五、点评精讲 六、达标检测 <必做题> 1.（2017全国I卷6）的展开式中的系数为（ ） A．15 B．20 C．30 D．35 2. （2019全国III卷4）的展开式中的系数为（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 3.（2017山东卷11）已知的展开式中含有项的系数为54，则n=__________ 4. （2020全国III卷14）的展开式中常数项是__________ <选做题> 1. 若的展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为(　　) A．－1 B．1 C．27 D．－27 2. 已知(1＋x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(　　) A．29 B．210 C．211 D．212 阅读课本完成下列问题： 若，则 （1）二项式系数和为_________ （2） （2） （3） （4） 1 学科网（北京）股份有限公司 $