2023年云南省昆明市呈贡三中中考数学仿真试卷（一）

2023年云南省昆明市呈贡三中中考数学仿真试卷（一） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 一组数据，，，的方差是，则该组数据的和为(    ) A. B. C. D. 4. 若二次根式为常数且在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 5. 已知点与点关于轴对称，则抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 老师布置了任务：过直线上一点作的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是(    ) 方案Ⅰ利用一把有刻度的直尺在上量出分别以，为圆心，以和为半径画圆弧，两弧相交于点作直线，即为所求的垂线． 方案Ⅱ取一根笔直的木棒，在木棒上标出，两点使点与点重合，点对应的位置标记为点保持点不动，将木棒绕点旋转，使点落在上，将旋转后点对应的位置标记为点将延长，在延长线上截取线段，得到点作直线，即为所求直线． A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 7. 已知是方程的一个根，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 或 8. 如图，已知、分别是中、边上的点，且，的周长，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 在正方形网格中，以格点为圆心画圆，使该圆经过格点，，并在点，的右侧圆弧上取一点，连接，，则 的值为(    ) A. B. C. D. 11. 如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数的值的和是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，某校学生礼堂的平面示意图为矩形，其宽米，长米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面上安装一台摄像头进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点出发的观测角甲、乙二人给出了找点的思路，以及的值，下面判断正确的是(    ) 甲：如图，在矩形中取一点，使得，即为所求，此时米； 乙：如图，在矩形中取一点，使得，且，以为圆心，长为半径画弧，交于点，，则，均满足题意，此时或． A. 甲的思路不对，但是的值对 B. 乙的思路对，的值都对且完整 C. 甲、乙求出的的值合在一起才完整 D. 甲的思路对，但是的值不对 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 因式分解：          ． 14. 在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则点在第          象限． 15. 如图，平行四边形中，，交于点，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，，，则          ． 16. 把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，若，，则 的面积为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 已知：． 求的值； 求证：； 若，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论． 19. 本小题分 年是中国抗日战争胜利周年暨世界反法西斯战争胜利周年．某校为纪念中国抗日战争胜利周年，对全校学生进行了“抗日战争知多少”知识测验．然后随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作如图所示的图表． 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： 分数段 频数 频率 在频数分布表中：____，____； 补全频数分布直方图； 如果某校有名学生，比赛成绩分以上为优秀，那么你估计此次测验成绩的优秀人数大约是____人． 20. 本小题分 年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象．小亮和小丽分别从满江红无名流浪地球熊出没伴我“熊心”四部电影中随机选择一部观看，将满江红表示为，无名表示为，流浪地球表示为，熊出没伴我“熊心”表示为． 小亮从这部电影中，随机选择部观看，则他选中满江红的概率为____； 请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率． 21. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，连接，过点作交的延长线于点