2023年湖北省天门市八校联考中考数学一模试卷　

2023年湖北省天门市八校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是(    ) A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 下列说法正确的是(    ) A. 为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式 B. 一组数据“，，，，，”的众数和平均数都是 C. 若甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据更稳定 D. “明天下雨概率为”，是指明天有一半的时间可能下雨 4. 一副直角三角尺按如图所示方式放置，点在的延长线上，，，则(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为(    ) A. B. C. D. 7. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象经过(    ) A. 第一、二象限 B. 第二象限 C. 第三、四象限 D. 第三象限 8. 已知，是方程的两根，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 9. 由个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点，，都在格点上，，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是的中点，过点作和的垂线段，垂足分别为和，四边形沿着的方向匀速运动，点与点重合时停止运动设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 新冠病毒是一种新的亚属的冠状病毒，其平均直径为纳米米纳米，用科学记数法表示为        米 12. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值        两银子． 13. 已知点，都在反比例函数是常数的图象上，且，则的取值范围是        ． 14. 易经是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成线形为或，如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有根和根的概率为______． 15. 如图，是的弦，点是上一点，与点关于对称，交于点，交于点，交于点，且连接给出下面四个结论：；平分；平分；点为的内心其中，所有正确结论的序号是        ． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 化简：； 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 本小题分 尺规作图：按下列要求作出图形，不写作法，保留作图痕迹． 图是矩形，，分别是和的中点，以为边画一个菱形； 图是正方形，是上一点，以为边画一个菱形． 18. 本小题分 为保障学生的生命安全和心理健康，市政府开展“安全知识进校园”宣传活动为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取名学生进行了相关知识测试，将成绩成绩取整数分为“：分；：分；：分；：分及以下”四个等级进行统计，得到如图尚不完整的统计图表： 等级成绩的具体情况是： 分数分 人数人 根据图表提供的信息，解答下列问题： 请补全条形统计图； 等级成绩的中位数是        分； 假设全市有名学生都参加此次测试，若成绩在分以上含分为优秀，求全市成绩优秀的学生人数约有多少人． 19. 本小题分 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度如图，已知测角仪的高度为米，她在点观测旗杆顶端的仰角为，接着朝旗杆方向前进米到达处，在点观测旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度结果保留小数点后一位． 参考数据：， 20. 本小题分 如图，矩形的顶点，分别在函数和的图象上，且，：：． 求，的值； 若点，分别在和的图象上，且不与点，重合，是否存在点，，使得≌，若存在，请直接写出点，的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 本小题分 如图，在中，直径弦于点，连接，，过点作交于点，过点作的切线交的延长线于点． 求证：； 若，，求的长． 22. 本小题分 某销售卖场对一品牌商品的销售情况进行了调查，已知该商品的进价为每件元，每周的销售量件与售价元件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： 元件 件 求关于的