精品解析：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

2022－2023学年高二下学期数学第一次月考试题 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数在处的导数为12，则（ ） A. B. 12 C. D. 6 2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 3. 函数在处有极大值，则的值等于（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 4. 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同安排方式有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 15种 D. 18种 5. 已知定义在上函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（ ） ①的值域为； ②在上单调递增，在上单调递减； ③的极大值点为，极小值点为； ④一定有两个零点. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知,则（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 若函数有两个极值点，，且，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 10. 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（ ） A. 不同的选科方案有20种 B. 若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种 C. 若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有10种 D. 若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种 11. 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数只有两个极值点 B. 方程有且只有两个实根，则的取值范围为 C. 方程共有4个根 D. 若，，则的最大值为2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 电影《满江红》要在4个班级轮流放映，每个班级放映一场，则不同的放映次序共有______种．（用数字作答） 14. 已知函数，则________. 15. 已知函数为偶函数，则在其图象上的点处的切线的斜率为______． 16. 已知函数 若存在实数，，使得 ．且，则实数的取值范围是________________ . 四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列函数的导数： （1）； （2）. 18. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值． 19. 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0． （1）求y=f（x）的解析式； （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值． 20. 已知，函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在上单调递减，求a的取值范围. 21. 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.） （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 22. 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值; （2）证明:对于任意的正整数,不等式成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年高二下学期数学第一次月考试题 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数在处的导数为12，则（ ） A. B. 12 C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根